[讨论]关于测度论中积分的问题

爱萌

2491

收藏 2011-09-25

在测度中，从集合的集合，到集类的测度，最后有了测度的积分，后面几乎都是很多关于积分的问题，
可是集合的集合，测度、可测函数，我都能理解，惟独测度的积分实在感觉，不知道在实际中有什么用，该怎么用，请大家指点

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stiwen

2011-9-25 21:48:25

我猜你所说的“测度的积分”应该就是可测函数的积分吧？在测度论中，只有可测函数才定义积分。由于对可测函数的积分是和测度有关的，所以才有了你所说的“测度的积分”。但是这种说法是不正确的。比如当测度取Lebsgue测度时，可测函数的积分就是Lebsgue积分，微积分中的Riemann积分是其中的一个特例。（不对的请指正）

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爱萌

2011-9-25 21:53:46

stiwen 发表于 2011-9-25 21:48
我猜你所说的“测度的积分”应该就是可测函数的积分吧？在测度论中，只有可测函数才定义积分。由于对可测函 ...

你是对的，的确只有可测函数的积分，是某可测函数关于某测度的积分

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