高等数学 A（一）期末复习大纲

函数与极限
1.会求函数定义域；会将复合函数进行拆分;了解基本初等函数的性质。
2.了解极限概念；会利用极限的四则运算法则和复合运算法则求极限
3.掌握两个重要极限.
4.会比较无穷小;掌握常见的等价无穷小，并利用等价无穷小求极限; 会利用无穷小乘有界
仍是无穷小来求极限
5.会求分段函数(或可转化为分段函数的函数，如含绝对值的函数)在分段点处的左右极限，
会判断函数在分段点处极限是否存在.
6. 能根据极限确定极限表达式中的参数
7.理解连续定义，会判是否间断点及第一类断间断点的类型和是否无穷间断点.
会补充或改变可去间断点的函数值的定义，使 f ( x ) 在该点连续.
8.会求函数的水平渐近线和垂直渐近线
9.了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最值存在性、介值定理（零点原理））；
会用零点原理证明方程根的存在性.
导数与微分
1.理解导数定义；会求左右导数，判断分段函数在分段点处是否可导；在已知一点导数的
情况下，会利用导数定义求特殊类型的极限.
2.掌握导数的几何意义，会利用几何意义求曲线在一点的切线和法线方程.
3.掌握可导与连续的关 ...