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2011-10-02
关于adjusting for currency and scale difference之后,1 call option on foreign currency with a strike price K is equivalent 1 put option on dollars with a strike 1/K 那个等式可以写为:
C(x0,K,T)=x0*K*P(1/x0,1/K,T)

我adjust了很久也没有adjust出来,理论理解了书中说的两个是相同的,但是等式确实理解不了。求哪位高手帮一把,指点迷津~

谢谢
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2011-10-2 14:35:09
     t=0时刻,一欧元兑换x0单位的美元,即此时此刻的汇率是x0(欧元比美元)。C(x0,k,T)的意义是在t=T时刻以k美元购买一欧元(条件是XT>k)。注意,这个看涨期权是以美元作为计价单位的。
   P(1/x0,1/K,T)的含义是t=0时刻,一欧元兑换x0单位的美元,即此时此刻的汇率是1/x0(美元比欧元),t=T时刻以1/k欧元购买1单位美元(条件是1/K>1/XT)。注意,这个看跌期权是以欧元作为计价单位的。
    比较两个期权所达成的交易效果,你会发现如果给P(1/x0,1/K,T)乘以系数K,这两种期权在交易结果上就是等价的,即在行权条件成立时进行K美元与1单位欧元的交换。为什么还要乘以系数X0呢?因为系数K仅仅使这两种期权在交易结果上等价,但是这两种期权的计价单位不同。由于这两种期权都是在初始时刻购买,根据无套利原理,所以在看跌期权处乘以系数X0。这样一来,这两种交易效果相同的期权就都可以用美元来计价了,也就使得等式成立了。
    理解这个等式的关键就是两个系数X0和K的意义。
  


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