题目如下：
某保险公司用符合泊松过程来近似其盈余过程，已知泊松参数为3.5，理赔额变量的密度函数为f(x)=27/2*x^2*exp(-3x)，x>0，单位：百万元，如果保险公司不投入任何初始资本，其破产概率是80%，如果公司希望50年之内不发生破产，那么至少应该投入多少初始资本？

我只求出安全系数θ，理赔额密度函数为Gamma分布，发生理赔时刻间隔可以表达为指数分布
请教一下各位版友，能否提供一下进一步的思路
谢谢了