你这里提到了几个问题。
1. 关于调节变量(MODERATOR, M)的测试, 通常是要标准化或中心化后再回归。进行标准化或中心化的假设是平均值点通常比较有研究意义。这里不涉及因子分析。
2. 如果你的变量(X, M)已经是标准化的变量,则可以直接相乘得到新变量XM, 无需中心化。
3. 通过因子分析提取的变量已经是标准化的变量,所以无需中心化。
4. 学术界有一种做法。第一步,EFA加CFA用于确认数据结构。第二步,用measurement items提取平均值生成变量值。这种情况下得到的变量需要进行中心化。