《高级计量经济学及Stata应用》第十七章

一、面板二值选择模型概述

面板二值选择模型（binary choice model for panel data）适用于被解释变量为虚拟变量（即二值变量，如0和1）的面板数据。这种模型通过潜变量（latent variable）来概括二值选择行为的净收益。如果净收益大于0，则选择做；否则，不做。

二、面板二值选择模型的估计方法

• 混合回归（Pooled Regression）

  • 混合回归将面板数据视为截面数据进行处理，不考虑个体间的差异。
  • 估计方法简单，但可能忽略了个体间的异质性。
  • 应使用以面板为聚类的聚类稳健标准误（cluster-robust standard errors）来修正标准误。
    

• 随机效应估计（Random Effects Estimation）

  • 允许个体效应的存在，但假设个体效应与解释变量不相关。
  • 称为“随机效应模型”（Random Effects Model，简记RE）。
  • 由于非线性面板不便使用FGLS，故使用最大似然估计（MLE）方法。
  • Stata的默认方法为在多个点上进行“adaptive Gauss-Hermite quadrature”计算来积分掉不可观测的个体效应。
    

• 固定效应估计（Fixed Effects Estimation）

  • 如果个体效应与某个解释变量相关，则称为“固定效应模型”（Fixed Effects Model，简记FE）。
  • 对于固定效应的面板Probit模型，无法解决伴生参数问题（incidental parameters problem）。
  • 对于固定效应的面板Logit模型，可通过寻找个体效应的“充分统计量”（sufficient statistic），然后在给定此充分统计量的条件下进行“条件最大似然估计”（conditional MLE）。
    
  
  

三、模型选择与检验

• 模型选择

  • 在混合回归与随机效应模型之间选择时，可使用Hausman检验来检验个体效应是否与解释变量相关。如果相关，则应选择固定效应模型；否则，可选择随机效应模型或混合回归。
  • 在固定效应模型与随机效应模型之间选择时，需考虑模型的假设条件和数据特性。如果数据支持个体效应与解释变量不相关的假设，则可选择随机效应模型；否则，应选择固定效应模型。
    

• 平行趋势检验

  • 在进行DID（差异中的差异）研究时，通常使用图形诊断和检验来补充回归分析，以提供证据说明估计效果是否可以给出因果解释。
  • 平行趋势或共同趋势假设是DID方法的重要前提，即治疗组和对照组在治疗前的平均结果彼此相似。
  • 可以通过绘制两组结果随时间变化的平均值或可视化线性趋势模型的结果来验证平行趋势假设。
    
  
  

四、Stata应用

在Stata中，可以使用相关命令来估计面板二值选择模型。例如，对于面板Logit模型，可以使用xtlogit命令；对于面板Probit模型，可以使用xtprobit命令。此外，还可以使用didregress和xtdidregress等命令来进行DID分析。