请教一个关于成本函数的问题

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收藏 2011-10-30

1. a firm has two plants with cost functions C1(y1) = (y1)^2/2 ; C2(y2)= y2;
(C1和C2 是两个成本函数，y1与y2是不同的产量)；
what's the ost function of the firm?

本人想法如下：
C(y) = (y1)^2/2 +y-y1; (y1<= y2);

是否有考虑不周的地方，请大家指正~~

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explorer_yy

2011-10-30 10:04:17

发现这个是高级微观经济学的一个习题，已经找到答案了：）请有兴趣的童鞋参考~~
理性的公司在两地使用不同生产函数，但是一定有
边际成本相同
因此C1关于y1的一阶导数应该与C2关于y2的一阶导数，由此可知y1 = 1；
从而，y2 = y-1。此处隐含y2>=0的条件，因此0<=y1<=1
成本函数变为：C（y） = 1/2 +y-1;
同时，注意到，当y<1时，公司毫无疑问会选择将所有产品都在工厂1生产，因此根据y1的取值情况，公司的成本函数有两种可能:
1. 当y<1时，c(y) = y^2/2;
2. 当y>=1时，c(y) = 1/2 +y-1;