答案：c(y)=2*Sqrt(y)

问题的建立： 选择 y1 和 y2
                      min 4*Sqrt(y1)+2*Sqrt(y2)
                      s.t. y<=y1+y2

解出y1和y2即可。 （比如，利用约束条件，y1=y-y2。将其带入目标函数，做最优化。）

注意到，若带入消元后，原目标函数关于y2是凹函数，所以如果你简单用一阶条件，求出来的是最大值。
事实上，该函数的极值出现在端点，最后的成本函数应该是c(y)=2*Sqrt(y)。

希望对你有帮助。

我求出y2=1/5y对吗？极值出现在端点是什么意思呢？

需要检查二阶条件

嗯。我算出来。谢谢你了