第二节　空间几何体的表面积与体积
2019
考纲考题考情
1．几何体的表面积
(1)棱柱、棱锥、棱台的表面积就是各个面的面积的和。
(2)圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图分别是
矩形、扇形、扇环。(3)若圆柱、圆锥的底面半径为
r，母线长
l，则其表面积为
S柱＝2πr2＋2πrl，S锥＝πr2＋πrl。(5)球的表面积为
4πR2(球半径是
R)。2．几何体的体积
(1)V柱体＝Sh。1．与体积有关的几个结论
(1)一个组合体的体积等于它的各部分体积的和或差。
(2)底面面积及高都相等的两个同类几何体的体积相等。
2．几个与球有关的切、接常用结论
(1)正方体的棱长为
a，球的半径为
R，②若球为正方体的内切球，则
2R＝a；(3)正四面体的外接球与内切球的半径之比为
3∶1。一、走进教材
1．(必修2P27练习T1改编)已知圆锥的表面积等于
12π cm
2，其侧面展开图是一个半圆，则底面圆的半径为
(　　)A．1 cm
B．2 cm
解析　由题意，得
S表＝πr2＋πrl＝πr2＋πr·2r＝3πr2＝12π，得r2＝4，所以r＝2(cm)
。答案　B2．(必修2P28A组T3改编) ...