第四节　数系的扩充与复数的引入
2019
考纲考题考情
1．复数的有关概念
(1)复数的概念：
形如a＋bi(a，b∈R)的数叫做复数，其中
a，b分别是它的
实部和虚部。若b＝，则a＋bi为实数；若
b≠，则a＋bi为虚数；若
a＝且b≠，则a＋bi为纯虚数。
(2)复数相等：
a＋bi＝c＋dia＝c且b＝d(a，b，c，d∈R)。(3)共轭复数：
a＋bi与c＋di共轭a＝c，b＝－d(a，b，c，d∈R)。(4)复平面：建立直角坐标系来表示复数的平面，叫做复平面。
x轴叫做实轴，
y轴叫做虚轴。实轴上的点都表示
实数；除原点外，虚轴上的点都表示
纯虚数；各象限内的点都表示
非纯虚数
。2．复数的几何意义
(1)复数z＝a＋bi　复平面内的点
Z(a，b)(a，b∈R)。(2)复数z＝a＋bi　平面向量
(a，b∈R)。3．复数的运算
(1)复数的加、减、乘、除运算法则
设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)则：①加法：z1＋z2＝(a＋bi)＋(c＋di)＝(a＋c)＋(b＋d)i。②减法：z1－z2＝(a＋bi)－(c＋di)＝(a－c)＋(b－d)i。③ ...