协方差的计算公式
协方差的计算公式篇(1):期望、方差、协方差及相关系数的基本运算这篇文章总结了概率统计中期望、方差、协方差和相关系数的定义、性质和基本运算规则。期望定义设是一个离散概率分布函数，自变量的取值范围为。其期望被定义为：设是一个连续概率密度函数。其期望为：性质1、线性运算规则期望服从线性性质（可以很容易从期望的定义公式中导出）。因此线性运算的期望等于期望的线性运算：这个性质可以推广到任意一般情况：2、函数的期望设为x的函数，则的期望为：离散：连续：一定要注意，函数的期望不等于期望的函数，即！。3、乘积的期望一般来说，乘积的期望不等于期望的乘积，除非变量相互独立。因此，如果x和y相互独立，则。期望的运算构成了统计量的运算基础，因为方差、协方差等统计量本质上是一种特殊的期望。方差定义方差是一种特殊的期望，被定义为：性质1、展开表示反复利用期望的线性性质，可以算出方差的另一种表示形式：2、常数的方差常数的方差为0，由方差的展开表示很容易推得。3、线性组合的方差方差不满足线性性质，两个变量的线性组合方差计算方法如下：其中为x和y的协方差，下一节讨论。4、独立变量的方差如果两个变量相 ...