推荐楼主翻一下尼克尔森微观经济学的前几章部分，其实汉米尔顿可以照拉格朗日函数来理解，再翻一下萨金特的递归宏观经济学相关的几章内容，关键的东西还是靠自己去领悟的，如果楼主还是感到迷惑的话，可以私下切磋一下。另外经济学确实有很多人在玩公式游戏，但不要为此而否认了那些确实能够领悟到其真正本质的人还是存在的。最近我也在为卢卡斯的那些论文搅得晕糊糊的。。。

数学和经济的关系是每个专业人士去寻找和发现的。本人虽然不是学经济的，但从我的专业角度上讲，能够发现一致性的规律都是创新啊！举一个例子，钟万勰院士就是发现辛数学和结构力学的关系而有所成就，其中的辛数学和哈密尔顿系统就关系密切。每个专业可能解释不一样，但是都能够统一到数学上，这才是之间关系的本质。
哈密尔顿函数从数学角度解释很简单，就是复函数的共轭，可以简单理解为实数部为偶函数，虚数部为奇函数。哈密顿函数把量子力学和波动力学统一在一起，两者在在数学上是同构的。一个是从粒子的运动方程出发，一个是从波动方程出发。我想经济上也应该从其基本假定的方程出发来理解吧。
我不清楚这个在经济上的具体含义，我猜应该为将经济系统假定为哈密尔顿动力系统，在该系统下研究经济变量的关系。在哈密尔顿函数的帮助下，动力系统描述方程可以从二阶微分方程变成了一阶的微分方程组，并具有简单而对称的形式。这样就可以使用微分方程组的算法求解了。当然力学中，还可以使用上面所说的辛数学的东西，保辛算法对于力学来讲是很重要的。经济上就不用考虑这么多了。
这样理解哈密尔顿函数，估计一般懂点数学的人就可以明白了吧。其作用就是将我们未知的问题或者空间，映射到已知问题或者有解空间中去，这种思路对研究科学问题非常重要。

哈哈，终于盼来了，请教了！！

受教了！最近我在学习最优控制理论，应用倒是基本弄懂了，但对于其中黑箱子里的东西却是一头雾水。其中在介绍最大值原理时书里引入了共态变量和哈密尔顿函数，哪位能对共态变量给个直观解释？

倒是可以查查论坛里徐高的文章。

在kamien 和swartz编写的“Dynamic optimization"一书，对动态分析和汉密尔顿函数讲解的十分清楚。

在kamien 和swartz编写的“Dynamic optimization"一书，对动态分析和汉密尔顿函数讲解的十分清楚。
这是我看到的最好的一本最优控制的书了

非常感谢！

                  

谢谢您的解释。

支持楼主

楼主不用吐槽，任何引入都肯定会有经济学的解释，汉密尔顿函数也不例外，只不过楼主可能没有遇到好老师或者一本好书而已。当然，任何解释都要结合具体的情况。
三言两语说不清，具体看看dixit的《经济理论中的最优化方法》格致出版社，10章，里面有你所要的经济解释

里面给了个例子解释了引入汉密尔顿函数的动机以及相关一阶条件的经济解释，大师功底就是深厚，对于经济的理解很深刻！不可不看

非常感谢！越学越感到迷茫，几乎绝望了

是啊，其实要是有直观解释就好了。这个你也知道是泛函里面东西，要直观解释实在不容易。Dixit这里面也仅仅举了一个例子来解释各个变量的经济含义，其他要靠自己悟了。
其实我还是比较喜欢直接用结论

同 十楼 看了尼克尔森的原理和拓展第十七章的最后一节 最优控制理论和汉密尔顿函数那里 感觉都不明白它想说什么 不知道是翻译的不好还是本来这块就需要其他基础知识   有没有人推荐点相关资料  
PS:尼克尔森这本微观原理和拓展中文版 感觉翻译和校对都不用心 好多浅显的类似笔误的东西 不知道是不是我在当当网买的是盗版的？？

讲得太好了！加个好友啊！

mark一下啦

哈哈

正在开始学习

这个比较厉害，呵呵！讲的挺可以的。
楼主也不用太消极，本来泛函、控制论这块就挺难理解的，挺抽象的。找别人问，别人只给你推荐书，这个很正常啊！要么是这个人不是了解的很透彻，无法向你讲清楚；更大的可能问题太抽象，一言两语无法解释清楚。除非是有传授的欲望，否则即使是老师也不会给你非常清晰把来龙去脉给你讲清楚，除非他心情好！
最好还是自己看书，参考各种材料，最终形成自己的理解。这样才能是自己的，有时候别人越讲越糊涂！

我也不懂

天书啊 太难了

最近也在学哈密尔顿函数，总之一头雾水！