算法设计与分析
谭守标安徽大学 电子学院.9

动态规划概念矩阵链乘法（过程及分析）问题描述最优括号化分析计算最优代价结构最优解动态规划基本内容最优结构重合子问题记忆化程序演示及说明

1.分治法与动态规划关系  （1）分治法基本思想：将一个规模为n问题分解为k个规模较小子问题，这些子问题相互独立且与原问题类型相同。递归地解这些子问题，然后将各子问题解并到原问题解。  （2）动态规划基本思想：是将待求解问题分解成若干个子问题，先求解子问题，然后从这些子问题解得到原问题解。与分治法不一样是：适合于动态规划求解问题，经分解得到子问题往往不是相互独立。
动态规划算法通惯用于求解含有某种含有最优性质问题。在这类问题中，可能会有许多可行解。每一个解都对应一个值，我们希望找到含有最优值（最大值或最小值）那个解。 （3）20世纪50年代由贝尔曼等人提出多阶段决议特征，并提出“最优性原理”，从而创建了动态规划这种新算法设计方法。动态规划目标就是要在全部允许选择决议序列中选择一个会取得问题最优解决议序列。