跪求高人指教：一个很弱的DSGE模型稳态计算问题

wushiying1992

13008

收藏 2011-12-01

在DSGE模型中，家庭部门的预算约束等式为:
P(t)C(t)+T(t)+D(t+1)+B(t+1)=W(t)N(t)+Z(t)+R(t)[D(t)+B(t)],
其中, P(t) 为 t时期的总价格水平, C(t) 为总消费, T(t)为一次性税收, D(t) 和 B(t) 分别为家庭部门的存款和债券投资(二者均在一期之后获得 R(t) 的名义总回报),W(t) 和 N(t) 分别为名义工资和劳动时间, Z(t)是家庭部门获得的来自生产部门的利润.

我的问题是:
1）上述等式是否要作为DSGE模型的动态均衡条件方程之一？貌似在很多DSGE论文中，最后编程的方程中，并没有家庭部门的这个约束等式？为什么？

2）在计算模型稳态时, 上述等式是否应该写成:
PC+T+D+B=WN+Z+R(D+B)?
也就是说,在稳态条件下, D(t+1)=D(t) =D ， B(t+1)=B(t)=B?

请高人指教？？小弟不甚感激涕零。

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joelluo

2011-12-1 13:38:05

一般有上面所说的两条途径去收集相关的资料

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wushiying1992

2011-12-1 13:43:44

joelluo 发表于 2011-12-1 13:38
一般有上面所说的两条途径去收集相关的资料

兄弟，哪两种途径？说清楚点呀。谢谢。

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2011wi

2011-12-1 22:03:34

1 不用
2 不用...

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wushiying1992

2011-12-2 00:30:04

2011wi 发表于 2011-12-1 22:03
1 不用
2 不用...

哥哥，那计算稳态值的时候，P(t)C(t)+T(t)+D(t+1)+B(t+1)=W(t)N(t)+Z(t)+R(t)[D(t)+B(t)]应该写成什么形式？因为其中涉及t期和t+1期的消费、存款和债券投资，求这些变量稳态值的公式怎样写？请指教。

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iooo

2011-12-2 17:44:00

1）家庭的预算约束不作为DSGE模型的均衡条件。没有家庭的预算约束，是因为不需要。有了市场均衡条件，总量上，所有家庭的预算约束的加总必然成立。
2）计算稳态，通常就是利用 X(t+1)=X(t)=X.

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rastila

2011-12-3 04:13:34

1. 不用。因为它的作用已经进入到Euler equation 里面去了。这个constraint叫做dynamic budget constraint,作用当然是约束每一期，在这个条件下算出的Euler equation自然就变成平衡每相邻两期消费的优化条件，所以一般不用单独再放到‘线性理性预期方程组’里面求解。

2. 当然，这是正常处理方式。

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wushiying1992

2011-12-3 08:19:28

rastila 发表于 2011-12-3 04:13
1. 不用。因为它的作用已经进入到Euler equation 里面去了。这个constraint叫做dynamic budget constraint, ...

谢谢哥哥的清新讲解。

家庭约束条件不进入‘线性理性预期方程组’，那为什么作为生产部门的约束条件（即生产函数Y=AF(K,N)）和作为资本品生产的约束条件K=K(-1)+f(K, I)最后都进入了‘线性理性预期方程组’里了呢？
（1）如果家庭约束条件不进入用于编程的动态方程组系统，那么，计算稳态时是否需要纳入这个条件？
（2）我看到一篇论文，全部均衡条件，包括各种FOC，约束条件（包括家庭预算约束）和出清条件，一共21个动态方程，共20个内生变量，但求稳态值时，按照X(t+1)=X(t)=X以及其他一些前提设定，有些方程左右均为零，就消失了，到最后用于计算稳态的方程个数只有16个。20个变量，16个方程，求稳态，好像必须得自己设定一些新的条件（凑够20个方程），才能求出稳态数值？这是怎么回事啊？？
（3）在一个经济模型的全部方程里，到底哪些方程要进入最后的‘线性理性预期方程组’啊？

盼指教，谢谢，ORZ。

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wushiying1992

2011-12-3 08:28:40

iooo 发表于 2011-12-2 17:44
1）家庭的预算约束不作为DSGE模型的均衡条件。没有家庭的预算约束，是因为不需要。有了市场均衡条件，总量上 ...

我觉得您说的很有道理。
可我们老师上课时说的是：由于瓦尔拉斯定律，所以一般市场出清条件中可以省去一个（因为根据瓦尔拉斯定律，如果N-1个市场出清，第N个市场必然出清），但其他的条件（包括预算约束）不能少。

我能不能理解为：假如最后均衡条件我得到21个方程（其中3个市场出清条件，18个其他方程），我老师的意思是：最后进入动态系统编程的是其中任意2个市场出清条件+18个其他方程。而您的意思是，在21个方程中，只要任选其中20个就可以了啊？

对了，附带说一句，本帖我所说的家庭预算约束条件，指的是已经加总后的整个家庭部门的预算约束条件，不是单个家庭的，即已经是没有 i 标只有 t 标的变量形式。

谢谢指教了。

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猪人

2011-12-3 15:42:47

注意一个问题：通过稳态条件校准，需要用到的条件是如下三类：FOC、Euler方程和资源约束。

家庭和zf预算约束是不能用的。

求得资源约束的方法就用总产品减去经济的吸收，再减去摩擦带来的耗费即可。

应要推导也行，记住均衡时债务是不存在的。

还有一个问题：稳态条件只能用在人均或总量的条件上，有i的个体条件要先加总，而不能直接用来校准。

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猪人

2011-12-3 15:47:44

wushiying1992 发表于 2011-12-3 08:19
谢谢哥哥的清新讲解。

家庭约束条件不进入‘线性理性预期方程组’，那为什么作为生产部门的约束条件 ...

（1）不用纳入。计算稳态只需要foc、euler方程和资源约束。这些条件只需要用到一部分，求得你不知道的参数就行了。这并不表明家庭预算约束没有起作用，实际上它已经包含在你的foc和euler方程了。

（2）不知道什么意思。其实做多了就熟悉了，否则无论怎么想都是一头雾水。

（3）如果不化简消去一些变量的话，进入要转化为state space模型的初始方程系统，也就是你说的线性理性预期方程组的条件，也就是foc、euler方程和资源约束。

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猪人

2011-12-3 15:51:09

iooo 发表于 2011-12-2 17:44
1）家庭的预算约束不作为DSGE模型的均衡条件。没有家庭的预算约束，是因为不需要。有了市场均衡条件，总量上 ...

没有长期增长趋势就用各时期的X相等。

但是，如果有增长趋势，注意稳态条件里面会出现一个增长率。如果有随机趋势，也会出现增长率。

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猪人

2011-12-3 15:52:08

iooo 发表于 2011-12-2 17:44
1）家庭的预算约束不作为DSGE模型的均衡条件。没有家庭的预算约束，是因为不需要。有了市场均衡条件，总量上 ...

没有长期增长趋势就用各时期的X相等。

但是，如果有增长趋势，注意稳态条件里面会出现一个增长率。如果有随机趋势，也会出现增长率。

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猪人

2011-12-3 15:54:45

没有长期增长趋势就用各时期的X相等。

但是，如果有增长趋势，注意稳态条件里面会出现一个增长率。如果有随机趋势，也会出现增长率。

第一种情况就不说了。

第二种情况，可以看King Plosser Rebelo 1998，或者看resuscitating real business cycle。

第三种情况，可以看那个第一篇用Gmm估计的，好像是Christiano Eichenbaum 1998。

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wushiying1992

2011-12-3 16:32:10

猪人发表于 2011-12-3 15:42
注意一个问题：通过稳态条件校准，需要用到的条件是如下三类：FOC、Euler方程和资源约束。

家庭和zf预算 ...

您说：“通过稳态条件校准，需要用到的条件是如下三类：FOC、Euler方程和资源约束。”也就是说，诸如生产部门的约束条件（即生产函数Y=AF(K,N)）和作为资本品生产的约束条件K=K(-1)+f(K, I)都不能纳入了吗？好像不对啊，我看这两个（生产函数表达式和折旧率=I/K）都是作为稳态计算用了的呀？

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猪人

2011-12-3 17:18:50

生产函数当然可以用。但问题是没多大用啊。因为资本份额通常是预先给出的，那生产函数稳态关系给我们的无非是yk、yn、kn这些great ratio，通常作用都不大。对于技术参数，最重要的一个其实就是资本份额。这个应该在第一时间给出。

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猪人

2011-12-3 17:22:37

资本约束条件稳态值一般只能推出一个i=delta x k，这个也没什么用。因为delta也是在第一时间给出的。

除非你专注写基本rbc的文章，而且只用calibration，才有必要用宏观变量比例去推一些参数。如果有其他意图和方法，则直接引入别人的参数即可。

我的意思不是说生产函数、资本运动法则不能用于校准，而是说用了没多大用，因为，我们一般给出参数，然后根据这些条件看这些参数的取值到底预示着什么。

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wushiying1992

2011-12-3 17:58:50

猪人发表于 2011-12-3 17:22
资本约束条件稳态值一般只能推出一个i=delta x k，这个也没什么用。因为delta也是在第一时间给出的。

除 ...

可能我没有说清楚我的意思。我并不是要对参数进行估计，所有参数都校准好了，都是现成的。我面临的问题是：要在dynare中实现，需要给出所有变量的initial value，initial vlaue 应该就是所谓的稳态值吧？我不知道怎么算这些个内生变量的initial value啊？？还请多多指教！！

比如说，稳态的资本积累方程简化为I/K=delta=0.025，那么，I/K=0.025难道不是一个可以用于计算内生变量K和I的稳态值的一个等式吗？

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wushiying1992

2011-12-4 20:01:37

猪人发表于 2011-12-3 15:47
（1）不用纳入。计算稳态只需要foc、euler方程和资源约束。这些条件只需要用到一部分，求得你不知道的参数 ...

而且，FOC本身也包括家庭和厂商等的预算约束啊，因为这些预算约束是拉格朗日乘子的FOC啊。
越来越困惑............

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rastila

2011-12-4 22:55:48

wushiying1992 发表于 2011-12-4 20:01
而且，FOC本身也包括家庭和厂商等的预算约束啊，因为这些预算约束是拉格朗日乘子的FOC啊。
越来越困惑.. ...

我觉得，你的问题其实很有水平啊。我以前学新凯恩斯模型DSGE的时候也是一上来就是十几个差分方程，那些要进入LRE模型里面，在任何地方都找不到说明。我问我导师，他竟然也说不清，但基本意思根你老师说得一样，需要全部market clearing condition (但是我导师没用Walrus law的n-1出清条件)，然后是剩下的所有描述动态性的差分方程，这是最tricky的地方。我导师跟我直说，他经常都搞不清这点，所以一般都是按照经验来处理，没有固定的规则。意思就是把能想到对模型有作用的线性差分方程都放进来。
但是这里经常导致问题，比如Blanchard-Kahn condition不满足啊，singularity之类。所以又要对模型从新修改，删除和添加一部分方程。

回到你的问题上来，我认为要加入Y=AKL的线性式的原因是，A一般被当成平稳AR(1)过程，但是单独放一个A(t)=rho*A(t-1)+e不能描述这个动态过程，因为我们想描述的是Y也呈现一种随机状态，所以两个都要写出来。如果没有任何随机性的话，我认为可以在选择好几个market clearing condition之后，添加其他差分方程直到endogenous variables个数等于方程数量。

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rastila

2011-12-4 22:59:51

wushiying1992 发表于 2011-12-3 17:58
可能我没有说清楚我的意思。我并不是要对参数进行估计，所有参数都校准好了，都是现成的。我面临的问题 ...

对于initial value，我做法是全部设置成0，因为对数线性化之后，均衡条件就能变成0。这跟对数线性化的数学原理有关。我一般都不往dynare里面放‘非线性方程组‘。

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rastila

2011-12-4 23:00:13

wushiying1992 发表于 2011-12-3 17:58
可能我没有说清楚我的意思。我并不是要对参数进行估计，所有参数都校准好了，都是现成的。我面临的问题 ...

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wushiying1992

2011-12-4 23:48:51

rastila 发表于 2011-12-4 23:00
对于initial value，我做法是全部设置成0，因为对数线性化之后，均衡条件就能变成0。这跟对数线性化的数学 ...

为啥不往DYNARE里放非线性方程组啊？这不正是Dynare的优势（可以不对数线性化，直接写原型方程）吗？谢谢指教。最近困惑得很，都失眠了，呵呵。

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rastila

2011-12-5 22:23:23

wushiying1992 发表于 2011-12-4 23:48
为啥不往DYNARE里放非线性方程组啊？这不正是Dynare的优势（可以不对数线性化，直接写原型方程）吗？谢谢 ...

当然可以直接写非线性的，但是我喜欢把他们都对数线性化，这样initial value不用自己计算了。你要是写论文的话，一般还是要线性化。你要写成state-space 模式的话的需要线性方程吧，你不写成state-space，怎么用卡尔曼滤波呢。

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ecoscholar

2011-12-18 22:55:10

学习了

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iooo

2011-12-19 08:56:48

rastila 发表于 2011-12-5 22:23
当然可以直接写非线性的，但是我喜欢把他们都对数线性化，这样initial value不用自己计算了。你要是写论文 ...

许多方程的对数（离差）线性化是需要稳态值的，比如Y=C+I.

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猪人

2011-12-19 12:43:44

y=i+c这种地方一般事先代入消去。一个宗旨是尽量用参数而不要用ratio，因为现在习惯要估计一部分参数，尽量不用一介矩来校准参数。

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wiener

2011-12-20 09:48:39

第一个家庭部门的约束等式不是不重要，而是因为我们求解家庭问题后，把它隐含在最优条件里面了。如果你还是不明白，可以试着跟Social Planner's Economy 做个对比。
至于第二个问题，前面也有人提到过，问题在于，均衡的时候，总debt和bond为零，用x(t+1)=x(t)来讨论没有意义。这也体现了为什么我们叫它general equilibrium。

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hxhbj2007

2012-12-20 14:54:49

学习

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jiangbogz

2014-3-13 11:29:49

好

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