首先你得明白什么是共线性
在数据矩阵里，因变量矩阵类似于
y1
y2
y3.
.
.
自变量也就是等式右边的矩阵类似于
1 x21 x31 x41...
1 x22 x32 x42...
1 x23 x33 x43...
1 x24 x34 x44...
其中1其实是截距项对应的x1（默认在样本里永远是1，省去不写）


所谓共线性，也就是说上述的第二个矩阵不是满秩的，也就是列向量线性相关，即存在一组非零实数(a1,a2,a3...)，可以使a1+a2x2+a3x3+...=0

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考虑到一个模型，引入虚拟变量，有两个取值，而引入了两个虚拟变量D2 D3，该模型有截距项（也就是说有永远为1的x1)，无其他自变量，则他的样本矩阵一定是类似
1 1 0
1 0 1
1 1 0
1 1 0
1 0 1
...

发现这个矩阵并不是满秩的，因为第二列+第三列刚好等于第一列
所以说这时候是进入“陷阱“了，出现完全共线了
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如果模型不含截距呢，发现矩阵变成了
1 0
1 0
0 1
1 0
...

这个矩阵是满秩的，也就是各列向量并不是线性相关。
故此时，没有共线。

终于弄懂了

非常感谢~

特地登陆表示感谢

我也懂了