向量一、平面向量的概念及线性运算
1．向量的有关概念
2.向量的线性运算
3.共线向量定理
向量a(a≠)与b共线的充要条件是存在唯一
一个实数λ，使得b＝λa.二、平面向量基本定理及坐标表示
1．平面向量基本定理
如果e1、e2是同一平面内的两个
不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量
a，有且只有
一对实数
λ1、λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2.其中，不共线的向量
e1、e2叫做表示这一平面内所有向量的一组
基底．2．平面向量的坐标运算
(1)向量加法
、减法、数乘及向量
的模设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a＋b＝(x1＋x2，y1＋y2)，a－b＝(x1－x2，y1－y2)，(2)向量坐标的求法
①若向量的起点是坐标原点
，则终点坐标即为向量的坐标
．3．平面向量共线的坐标表示
设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，a∥bx1y2－x2y1＝.三、平面向量的数量积
1．平面向量的数量积
已知两个非零向量
a和b，它们的夹角为
θ，则数量|a||b|cos
θ叫做a和b的数量积
(或内积)，记作a·b＝|a||b|cos
θ.规定：零向量与任一向量的数量积为
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