某人在北大附近开了一家网吧，他花$1000 购置了一台电脑以及相关的软硬件，然后以 分钟为单位向北大学生提供服务，设服务的边际成本为零。由于该网吧只有一台电脑，因此学生如想上网可能要等待。设等待的时间 t 为

t = 0.0001 [ m × n ] （小时）

（不考虑不同学生等待时间的差别） 。这里， m 为想上网的人在网上所愿意消费的分钟， n 为想上网吧的人数。 （比如，当 m = 60 ， n = 100 时， t = 0.6 小时 = 36 分钟）

现设有两类北大学生：其中 50 人为急性人（记为 H ） ，他们中每人都认为等待的时间 值$30/小时；另外 50 人则属于耐心人（记为 T ） ，他们中每人觉得等待的时间价值为$10/小时。但无论是 H 类学生还是 T 类学生，对上网的反需求函数都是

p = 100 - m

这里， m 为上网消费的分钟， p 按美分计算，并且两类学生都只有当扣除等待代价后的消

费者剩余为非负时才上网消费。

设该网吧为垄断者，但他有两种定价策略：①对两类消费者实行统一的一次性收费；②

实行两部收费。

（1）如果该网吧实行统一的一次性收费，价格 p 为多少？ m = ？有多少人（ n ）会上网？

该网吧的利润为多少？（10 分）

（2）该网吧实行两部收费， R = T + p × m ，这里 T 为入网费， p 为上网服务费（按分计价） ，

m 为上网时间（分） 。如果网吧想将两类学生（共 100 名）全吸引来上网，并且决定

p = MC = 0 ，则应该定 T * 为多少？这样，网吧的利润会比第①种定价方法增加多少？（6

分）

（3）如果网吧决定 p > 0 ，并且仍想吸引全部 100 个学生上网，需决定 T 和 p *

（3a）请写出网吧可以对 H 群体索取的最高入网费 T 的公式： T ( m ) （ T 是 m 的函数）

（3 分）

（3b）请写出网吧的利润公式： p ( m ) （ p 是 m 的函数） （3 分）

（3c）求出对网吧来说最优的 m ，并求出 T 值和 p * 值。这时，网吧的利润为多少？（3

分）

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