假定在一个具有不确定的世界里，有两种可能的自然状态(s=1,2)和一种消费品。存在一个决策者，该决策者在彩票上的偏好满足期望效用理论的公理，并且他是一个风险规避者。假定效用是状态无关的。
消费者可以得到两种或有商品，第一种(或者第二种)分别在状态s=1(或者s=2)下支付1单位的消费品，而在另外一种状态下支付消费品则为零。将这两种或有商品的数量记为向量(x1,x2).
a)证明决策者在(X1,X2)上的偏好关系是凸的。
b)论证当决策者在结果为向量(x1,x2)的彩票之间进行选择时，他也是一个风险规避者。
c)证明对x1和x2的瓦尔拉斯需求函数是正常的。
望指点下。谢谢。