第一讲 函数,极限,连续性
1、集合的概念
一般地我们把研究对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫集合(简称集)。集合具有确定性(给
定集合的元素必须是确定的)和互异性(给定集合中的元素是互不相同的)。比如“身材较高的人”不能
构成集合,因为它的元素不是确定的。
⑴、全体非负整数组成的集合叫做非负整数集(或自然数集)。记作 N
⑵、所有正整数组成的集合叫做正整数集,记作 N+。
⑶、全体整数组成的集合叫做整数集,记作 Z。
⑷、全体有理数组成的集合叫做有理数集,记作 Q。
⑸、全体实数组成的集合叫做实数集,记作 R。
集合的表示方法
⑴、列举法:把集合的元素一一列举出来,并用“{}”括起来表示集合
⑵、描述法:用集合所有元素的共同特征来表示集合
集合间的基本关系
⑴、子集:一般地,对于两个集合 A、B,如果集合 A 中的任意一个元素都是集合 B 的元素,我们就
说 A、B 有包含关系,称集合 A 为集合 B 的子集,记作 A B。
⑵、相等:如何集合 A 是集合 B 的子集,且集合 B 是集合 A 的子集,此时集合 A 中的元素与集合 B 中
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