(名师选题)全国通用版高中数学第三章函数的概念与性质常考点


单选题

1、若 f(x)和 g(x)都是奇函数，且 F(x)＝f(x)＋g(x)＋2 在(0，＋∞)上有最大值 8，则在(－∞，0)上 F(x)有（ ）

A．最小值－8B．最大值－8C．最小值－6D．最小值－4

答案：D

分析：根据 f(x)和 g(x)都是奇函数，可得函数 = () + ()为奇函数，再根据 F(x)＝f(x)＋g(x)＋2 在(0，＋
∞)上有最大值 8，可得函数 = () + ()在(0，＋∞)上有最大值 6，从而可得函数 = () + ()在(－∞，
0)上有最小值，即可得出答案.

解：因为若 f(x)和 g(x)都是奇函数，所以函数 = () + ()为奇函数，

又 F(x)＝f(x)＋g(x)＋2 在(0，＋∞)上有最大值 8，

所以函数 = () + ()在(0，＋∞)上有最大值 6，

所以函数 = () + ()在(－∞，0)上有最小值6，

所以在(－∞，0)上 F(x)有最小值－4.

故选：D.

2、已知 ...