(每日一练)通用版 2023 高中数学函数的应用知识点题库


单选题

1、为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民实行“阶梯水价”，计费方法如下表：
每户每月用水量            水价
不超过12m3 的部分          3 元/m3
超过12m3但不超过18m3的部分       6 元/m3
超过18m3的部分           9 元/m3
若某户居民本月交纳的水费为 54 元，则此户居民的用水量为（              ）A．6m3B．9m3C．15m3D．18m3

答案：C

解析：

利用分段函数各段上的解析式,由函数值求自变量可得.

设此户居民本月用水量为 3 ,缴纳的水费为元,

则当 ∈ [0,12]时, = 3 ≤ 36元,不符合题意;

当 ∈ (12,18]时, = 12 × 3 + (  12) × 6 = 6  36,令6  36 = 54,解得 = 15,符合题意；

当 ∈ (18, +∞)时, = 12 × 3 + 6 × 6 + (  18) × 9 = 9  90 > 72, ...