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论坛 经济学人 二区 教师之家与经管教育
2011-12-31 00:36:43
guojimaoyi08 发表于 2011-12-30 22:33
我倒要问你,连极限都不会求怎么理解界限的思想?一尺之棰,日取其半,万世不竭!这里面蕴含着极限的思 ...
我要说的是:“公比绝对值小于一的等比数列极限为零”这样的极限大家应该还是会求的吧,把大家搞得人心惶惶者应该也不是这样的习题吧!那您举这样极端的例子有何用?
“只有懂技术的人才配谈思想,连题目都不会做就谈思想只能是夸夸其谈!”,您这样的说辞必须是有偏颇的,吴晗、钱钟书等名家的思想应该还能入您的法眼吧,但是他们的数学似乎的确不咋地(详情可见百度)。
“技术训练与思想并不矛盾,基础打好才能更好的体会思想!”,这一句的前半句我也同意啊,我并没有反驳啊;这句话的后半句就值得商榷了,打好基础必须通过做习题、必须通过做哪些无聊的习题?
“技术是可以训练出来的,而思想是要靠自己去领悟的,充其量教师只能启发!”这句话我也同意,所以我一直在说老师引导嘛。但是,现代社会是一个高度分工的社会,您懂得!
“注重技术训练的人并不见得思想不让训练较少的人,至少我看到的例子是真好相反!”没太看懂您的话,抱歉•••
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2011-12-31 01:04:29
guojimaoyi08 发表于 2011-12-30 22:24
既然你号称学习过数学分析、高等代数、实变函数、抽象代数,我问你几个问题:
1 函数什么时候可积?
2  ...
谢谢先生抬爱,愿在百忙之中抽空来检查我的功课!呵呵!但是您怎么能够问这样的问题呢?这在逻辑上也不应该啊!我这不是一直在强调我不赞成死做题目嘛,您这就要问我题目了•••当然,我还是会根据一些片段的数学思路记忆,胡乱的瞎扯几句,不免有点班门弄斧,万乞先生准备好吐的口袋!呵呵!
第一步,先按照您最低要求来吧:第1道题目当然可在随便一本数学分析课本里找到,第2道题目当然可以在随便一本高等代数课本里找到,第3道题目当然可以在随便一本实变函数里面找到,第4道嘛,抽象代数里有没有我忘了,但是数论里一定有啦(注意,初等数论里就有,比如“二潘”先生们编的那本)。
第二步,就根据自己的一些片段思维记忆,竭尽所能的说点:积分,从根本上说是求和数的极限,是把函数的定义域无限细分后在每个小区间(理论上要求所有区间长度要趋于0或者说区间最大的区间长度趋于0)上选取一个函数值(理论上讲函数值是随便选取的)与区间长度相乘(严格来讲,应该是与每一个小区域的测度相乘),然后把所有结果相加之后求极限得到!既然是极限,那么就首先得要求极限存在,数学上的处理是:要求达布上和(函数值选那个区间上的最大值)与达布下和(函数值选那个区间上的最小值)相等。至于什么样的函数才可积,我想在有限闭区间上连续函数一定可积(至于无线区间上,那就叫做广义积分了,这里不讨论),当然在有限闭区间上只要间断点的个数有限任然是可积的(如果间断点的个数无限比如说狄利克莱函数的积分,那应该是勒贝格积分讨论的范围了)。充要条件我还真一时想不全(这不也正验证了我的观点了吗?即做再多的题目最终还是会忘记的)。但是可以肯定的是,我这些回答都是在多年不碰数学的情况下根据一些记忆写下的,这一点是真实的,因为否则的话我只消随便翻开一本相应教材就会写得很漂亮、很完整,甚至只需百度一下就会很完满!
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2011-12-31 13:02:48
论道 发表于 2011-12-30 23:37
您说的是对的,现代的经济学的确数学化的很重,其实很多经济学大牛都是数学出身的。包括您说的MWG,RMT等 ...
知名经济学家有很多,难道都要举例么?你的逻辑好像有问题呀!我们讨论的是数学到底要不要学?学数学到底要不要做习题!至于华中科大新闻系数学课难到什么程度除了学校内部人别人都不知道。我们要讨论的是那位给校长写信要求不上数学课的学生的说法是否合理!请你搞清楚意思在做评论!我不再很你就无聊的问题争论,祝你考研或考博成功!也希望你能成为张五常那样的经济学家,但不希望你也被美国通缉!
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2011-12-31 13:35:56
论道 发表于 2011-12-31 00:36
我要说的是:“公比绝对值小于一的等比数列极限为零”这样的极限大家应该还是会求的吧,把大家搞得人心惶 ...
技术与思想其实本来就是并行不悖的!
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2011-12-31 13:52:21
论道 发表于 2011-12-31 00:36
我要说的是:“公比绝对值小于一的等比数列极限为零”这样的极限大家应该还是会求的吧,把大家搞得人心惶 ...
好吧,你说的都是对的!千真万确!不过你这种太注重“思想”轻视“无聊”的训练的学生,恐怕一般的导师都教不了。我想这也许就是你不能被名校录取的原因吧!
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2011-12-31 17:59:35
guojimaoyi08 发表于 2011-12-31 13:52
好吧,你说的都是对的!千真万确!不过你这种太注重“思想”轻视“无聊”的训练的学生,恐怕一般的导师都 ...
谢谢先生教训,我一定谨记!也祝您工作顺利,一切愉快!
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2011-12-31 18:36:59
guojimaoyi08 发表于 2011-12-31 13:02
知名经济学家有很多,难道都要举例么?你的逻辑好像有问题呀!我们讨论的是数学到底要不要学?学数学到底 ...
我何德何能,哪敢奢望成为张五常先生那样的巨人(如果要在华人经济学界找位巨人,这个说法也还说得过去吧)。
谢谢先生的祝福!对于您的仁慈和善良,玉皇大帝会保佑您一切顺利的!
同时我也衷心祝愿先生——国内牛校数学博士的您能够成为一名卓越的计量经济学家,为经济学的发展做出贡献,为华人争光!
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2011-12-31 19:58:59
论道 发表于 2011-12-31 18:36
我何德何能,哪敢奢望成为张五常先生那样的巨人(如果要在华人经济学界找位巨人,这个说法也还说得过去吧 ...
谢谢,也祝你早日考上名校的博士,到时候就能够集中精力在权威期刊发文章,而不是现在这样没有施展您才会的机会只能通过网上发帖子表达自己的思想!
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2011-12-31 20:14:48
guojimaoyi08 发表于 2011-12-31 19:58
谢谢,也祝你早日考上名校的博士,到时候就能够集中精力在权威期刊发文章,而不是现在这样没有施展您才会 ...
这一点可能要让您失望了,因为我已经有不错的工作了,至于读博士的事情,下辈子再说吧!因为到时候读博士或者硕士可能对强悍的计算能力会要求少点吧,呵呵!也衷心希望早日在权威期刊上读到您的真正大牛论文,那才真叫快慰平生啊!!!
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2012-1-20 15:54:36
ontheway 发表于 2011-12-29 08:28
其实,数学没有错,错在我们很多数学老师教的东西就不是“数学”。
精辟!
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2012-1-20 16:06:56
zt032000 发表于 2011-12-29 09:16
高等数学中极限的意义是什么?相信很少有人想到. 极限意味着,通向天堂的路其修远兮!极限的存在性.研究GOD是否 ...
有深度
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2012-1-24 23:32:45
这里的人谈论的数学几乎还达不到一百年前人们对数学的认识.比如,牛顿的<自然哲学的数学原理>虽然是数学分析的基础.但它的本质是什么?它是在赞美万能的上帝给我们缔造了精巧完美的世界!完成了教皇的光荣任务.并留下了牛虎之争的有趣故事.
但是近几十年来,数学的发展为人们认识世界,理解世界不仅提供了工具,而且提供了思想理论基础.当你学到拓扑的时候,你才能理解杨振宁他们关于人类世界的宇称理论,与文学的描述是同样美丽.当文学家在探索不同的思想世界时,克莱因瓶提示我们,不同的世界可能是相通的,无边界的. 而这些发展在目前中国大陆的数学教学中基本没有任何体现,即使理工类的也几乎没有.客观的因素是,老师会的不多,学生基础不够.这种系统性的贫乏,使我国数学的发展远远落后,比几十年前可能还落后.这些可从丘成桐等大师的一些公开言语中体会到.
与此同时,如果你认为数学难学,而文科好学时.不妨问问自己:自认文科好的您,读过几千部人类所留下的精神作品?答案是,如果您没有达到这样的阅读量,是不能自称文科人才的.当然,可能例外的是,您是上帝派来给人类指路的使者.
在下认为,不论是数学还是文学,或者是计算机程序,都是描述人类思想的字符集合.在这个意义上,是没有什么文科理科之分的.
当然,一般人达不到一定的层次时,还是会纠结于数学,文科等分类问题的.但这时,你即不是真熟悉文科,也不熟悉理科.就是受到的一点科学思想的普及而已.
写这么多,是因为,华科是中国大陆的好大学.为什么还要提这样的问题呢?有点不解,有感而发.
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