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华中科技大学学生致信校长：文科生应否学数学
jlgd215
2011-12-29 20:56:29
鸡肋
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blackcado
2011-12-29 20:59:43
我是理工科大学外语类的，既然为“理工科大学”，大一也一年的高数必修，半年css网页设计。想那个时候每天好多外语听力、口语、精度等一大堆课，所一当时还是特别期待每周不多的数学课。

我觉得学点数学没有坏处，可以锻炼人的逻辑思维，特别是想跨专业考研的同学。

以前在论坛看到过一个帖子，说好多文科生学不好数学是因为怕难怕麻烦而且懒于思考，我觉得那哥们说得很有道理。想想那么多“不喜欢或学不好英语”的，不也得硬着头皮考四六级么。

我还是认为开一年或一年半的高数你没什么好抱怨的，应该庆幸才对。
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rossrachel
2011-12-29 21:33:39
看看
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Allen_xu
2011-12-29 21:39:11
文科生真的应该学学数学，我认识一些文科生（不映射所有的文科），有时候觉得他们讲话挺没有逻辑的，这一点应该不适应这个社会吧？不过，理科生也应该多看些文学啊~~
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论道
2011-12-29 21:54:02
guojimaoyi08 发表于 2011-12-29 17:46
皮之不存，毛将焉附？ 没有基础训练空谈什么思想？ 你所谓的“无聊”的计算我不理解是什么意思。会做的人 ...
首先，会做几个微积分到底能不能够算得上“皮”，我保持怀疑。其次，“会做的人感兴趣”，也许吧，也许他们还在引以为豪呢。当然这是他们的权利，问题是，会做这些又能怎么样？能为找工作提供什么便利？能为经济建设提供什么便利？能为思想上的驰骋提供什么养分？我虽然不敢讲半点用处都没有，但是太大的用处我实在是也没有感受到。第三，“不会做的人即使是最简单的微分、积分也是‘无聊’的"，看来您是坚持认为不会的东西就会感到无聊了。这一点我是不同意的，请问兴趣点（或者叫做“有聊”）难道就在于自己会的东西吗？我认为恰恰相反，我认为兴趣点恰恰在于对未知的探索，对未知的征服！从这一点上讲，如果微积分真的具有吸引人的那种魅力的话，越不能做出来（或者说是不会）反而越能激发人的征服欲，进而引起人的兴趣！
因此，我还是坚持认为现在的数学教学之所以让一些人毛骨悚然、闻之丧胆，根本原因是我们们的教学没有讲出数学真正的美——数学的思想之美、数学的逻辑之美、数学的思维体系严谨之美。
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hbhjhf
2011-12-29 21:56:03
学是应该的，
但学到什么程度，需要考虑一下
实际上，外语也未必需要每个专业都学
或者起码有个度
满足基本要求即可
在此基础上，愿意多学，是个人兴趣
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apologize
2011-12-29 21:56:12
上一定比例的数学课，比如概率统计还是在生活中会用到的，可以学的稍微浅一些，但不学，不易培养缜密逻辑的思维~
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qinnanfreedom
2011-12-29 21:58:12
看个人偏好了~
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论道
2011-12-29 22:06:08
guojimaoyi08 发表于 2011-12-29 17:50
什么是“无聊”的数学题？什么又是“有聊”的？我想区分这个比学好数学本身更困难。对哪些试图通过投票 ...
“什么是‘无聊’的数学题？什么又是‘有聊’的？我想区分这个比学好数学本身更困难”，对您来说也许是吧，每个人的偏好不同、天府禀赋也不同，对同一事物有不同的主观感受、主观判断不同也在情理之中。好在这一难题不劳您来解决，因为每个人的选择就已经给出了答案！
“对哪些试图通过投票或给校长写信的方式取消数学课的学生而言，再简单的数学也是枯燥无聊的！”，我还是要强调一遍，一个东西是否无聊，与这件事情简单程度的关系可能还真不是太大（有些简单的东西照样很有趣啊，同时有些简单的东西也确实很无聊啊；有些复杂的东西也会很有趣啊，同时有些复杂的东西也会很无聊啊），关键在于是否把那个事物本身最吸引人的东西展现了出来。
当然，我并不是赞成文科生取消数学课，相反我是坚持认为应该给文科生开设数学课（这么美得东西怎么能让文科生错过呢？其实很多“文科大牛”都是数学家啊，比如大名鼎鼎的毕达哥拉斯、笛卡尔、伯特兰·罗素等等，就不一一列举了），同时我认为在数学教学方式上可能应该做某些改进，比如更加强调其思想体系等等。
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heliao
2011-12-29 22:23:20
文科理科不是绝对的，我感觉就是要跟自己的日后的职业规划，同时还要看自己的能力，这些不需要太纠结，希望文科生前途光明啊。。。
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chanjuan628
2011-12-29 22:31:28
其实数学大部分时候是作为一种工具来使用，要说学数学也最多就是培养逻辑思维能力，我觉得更多的还是学会这种工具的使用就行了。
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风已吹起
2011-12-29 22:57:07
必然要学点啊 考公务员都要会条件概率了……
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quanyi88888
2011-12-29 22:59:56
华科最近事情有点多嘛
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quanyi88888
2011-12-29 23:01:26
不过数学还是要学的
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blackcado
2011-12-29 23:05:30
jlgd215 发表于 2011-12-29 20:56
鸡肋
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li4519
2011-12-29 23:06:09
马克思说过：一门学科只有成功地应用了数学时，才算达到了完善的地步！！

——运筹学教材，胡运权主编……
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eatea
2011-12-29 23:18:14
数学是最基础的学科
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dare514
2011-12-29 23:30:07
其实数学真的是根本的，数学是教你理解这个世界！本人就是数学专业的，虽然说自己的数学天赋不高，而且自己以后都不打算从事数学相关的专业，不会学很高深的数学，基本的数学思维还是要的！利用数学的思维去解决很多问题，利用数学思维去分析事情
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康学苹
2011-12-29 23:38:05
我觉得文科生应该学一点简单的数学……
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guojimaoyi08
2011-12-30 10:33:07
论道 发表于 2011-12-29 21:54
首先，会做几个微积分到底能不能够算得上“皮”，我保持怀疑。其次，“会做的人感兴趣”，也许吧，也许他 ...
凡是必先苦后甜，只有经过很乏味而又折磨人的训练才能体会到学科的美。我看你是永远不可能体会到“数学的思想之美、数学的逻辑之美、数学的思维体系严谨之美“了！
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论道
2011-12-30 15:13:33
guojimaoyi08 发表于 2011-12-30 10:33
凡是必先苦后甜，只有经过很乏味而又折磨人的训练才能体会到学科的美。我看你是永远不可能体会到“数学的 ...
“凡是必先苦后甜，只有经过很乏味而又折磨人的训练才能体会到学科的美。”这段话煽情味道挺浓，说理味道尚欠火候，不客气的讲是太欠说理性了。为什么要体会到学科之美就必须经过乏味而有折磨人的训练？从理论上讲不成立，就算经验上也不成立，因为明明有很多很有趣的学科啊，而且也有很多老师把数学讲的很有趣啊！从这个逻辑水平看，您不是数学科班的，或者是一个比较烂的数学科班生，呵呵！言语不敬，请您海涵！
最后，谢谢您替我着想，但是很抱歉，我确实已经感受到数学之美了！所以我根据我的经历、我的感想才在这说这些话的。
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guojimaoyi08
2011-12-30 20:52:07
论道 发表于 2011-12-30 15:13
“凡是必先苦后甜，只有经过很乏味而又折磨人的训练才能体会到学科的美。”这段话煽情味道挺浓，说理味道 ...
你真的能够不经过枯燥的习题训练就体会到数学之美么？如果那样我要向你取经了，你的经验应该向全国乃至全世界推广！如果你的经历是真的，我十年的高校数学教学经历都白费了！呵呵！
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论道
2011-12-30 21:29:53
guojimaoyi08 发表于 2011-12-30 20:52
你真的能够不经过枯燥的习题训练就体会到数学之美么？如果那样我要向你取经了，你的经验应该向全国乃至全 ...
看来我果然没猜错，您果然是位教高等数学的老师！我是一位学习过数学分析高等代数及其后续课程实变函数抽象代数（亦称近世代数）的学生，不过现在转行做其他了[说句实话，现在留在我书桌上的曾经的数学书不是什么概统等对我目前更有用的应用性数学书，而是一些数分、实函、泛函等基础理论类数学教材]。
我必须再次申明一遍：您的教学方法对于那些理工类学生可能会有一点用处（坦白讲现如今用处也正在变小），而对于一个文史哲的学生，对于一个将来准备做新闻记者、准备做考古挖掘、准备做哲学研究的学生来说，会两道极其难的微积分题目，其有用性及其重要性不知道从何体现？相反如果为这些学生传输的是微积分无线细分、无线逼近的极限思想，传输的是整个高数理论只奠基于一条基本假设的完美理论体系（这是一种多么精益求精、追求卓越的品质啊！），等等啦，抛开高数的工具价值，单凭数学的这种做事原则和做事精神，难道还不值得一切人类来品味、来膜拜吗？？？
在教学中，老师要教大家的更重要的是怎么去思考、怎么去学习以及理论本身的框架体系、这种理论的承袭及其发展，是“渔”，而非学习的具体内容，即非“鱼”。
从这一点上讲，我更加喜欢德国式的学术，而非美国式的学术！
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guojimaoyi08
2011-12-30 22:18:33
论道 发表于 2011-12-30 21:29
看来我果然没猜错，您果然是位教高等数学的老师！我是一位学习过数学分析高等代数及其后续课程实变函数抽 ...
你所谓的课程我大部分都教过，从你在论坛中的帖子看，你是个经济类学生。也可能是数学专业转行到经济类的学生。不管你是什么专业的，数学课有其客观规律，不通过动手做习题想领会其思想是痴人说梦!
你既然是学经济学的一定学过或听说过MWG，RMT这些高级教材了，里面也同样有很多习题，同样需要做题才能领会经济学深邃的思想。你既然号称自己学过数学分析，你做过吉米多维奇么？如果没有这只能是遗憾。据我所知现在知名的华人经济学家中有很多是在当年做过这套书的。想学好经济学也是一样需要做习题，尤其是高微高宏（高级计量光做题是不够的，还需要动手处理数据）。当年segal在哈佛读博士的时候就是做了全部MWG的习题并出了习题解答的。现在有很多经济类学生用学习数分、高代、实变等课程代替原来的高等数学，这有一定好处。但也会存在一定弊病，如果课时不够，不动手做题就会造成计算能力不行，而证明也不行，往往满口的经济思想，其实真正较起真来都是一知半解。这样的学生我教过也见过很多。希望你不属于这种。有时间好好做做吉米多维奇和MWG的习题，别眼高手低！另外，不论是什么专业的学生既然开设数学课（注意是正儿八经的数学课而不是数学鉴赏课）就必须做题，否则都是胡扯！
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guojimaoyi08
2011-12-30 22:24:40
论道 发表于 2011-12-30 21:29
看来我果然没猜错，您果然是位教高等数学的老师！我是一位学习过数学分析高等代数及其后续课程实变函数抽 ...
既然你号称学习过数学分析、高等代数、实变函数、抽象代数，我问你几个问题：
1 函数什么时候可积？
2 可交换方阵可以同时相似对角化如何证明？
3 什么叫勒贝格测度？
4 数学归纳法是根据了自然数集的什么性质？
如果你能够回答这些问题或者告诉我那本书上有这些问题的证明就算你说的是对的！
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2011-12-30 22:33:11
论道 发表于 2011-12-30 21:29
看来我果然没猜错，您果然是位教高等数学的老师！我是一位学习过数学分析高等代数及其后续课程实变函数抽 ...
我倒要问你，连极限都不会求怎么理解界限的思想？一尺之棰，日取其半，万世不竭！这里面蕴含着极限的思想。如果不知道公比绝对值小于一的等比数列极限为零，怎么理解其中的思想？只有懂技术的人才配谈思想，连题目都不会做就谈思想只能是夸夸其谈！技术训练与思想并不矛盾，基础打好才能更好的体会思想！另外，技术是可以训练出来的，而思想是要靠自己去领悟的，充其量教师只能启发！注重技术训练的人并不见得思想不让训练较少的人，至少我看到的例子是真好相反！
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guojimaoyi08
2011-12-30 22:46:54
论道 发表于 2011-12-30 15:13
“凡是必先苦后甜，只有经过很乏味而又折磨人的训练才能体会到学科的美。”这段话煽情味道挺浓，说理味道 ...
你从哪里看出我不是数学科班的，或者比较烂得科班的，告诉你本人是毕业于国内某数学牛校的数学博士！我想说的是，把数学课讲得尽量生动有趣当然是教师努力的方向，但任何人包括陈省身那样的大师也不可能把数学讲的像演唱会一样吸引人。而且据我的经验动不动就在初学阶段要求老师改变授课方式的学生往往即使改变了一样学不好！希望你不是那样的类型！
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2011-12-30 23:37:34
guojimaoyi08 发表于 2011-12-30 22:18
你所谓的课程我大部分都教过，从你在论坛中的帖子看，你是个经济类学生。也可能是数学专业转行到经济类的 ...
您说的是对的，现代的经济学的确数学化的很重，其实很多经济学大牛都是数学出身的。包括您说的MWG，RMT等教材的确是很数学化，也正是基于这一点，我才说我更加喜欢德国式的学术。
不瞒您说，我也真是在图书馆拿起过好多次吉米多维奇的教材，但是也确实没有认认真真的做过，这点可能真要让您遗憾了！
您说的这些也都是有道理的，但是注意我们的谈论主题：对于一个文史类的学生（注意我举的例子：一个将来准备做新闻记者、准备做考古挖掘、准备做哲学研究的学生），这些东西真的还重要吗？真的重要到了需要花费那么大的时间精力去做您所说的那些吗？
我再补充一点，您所说的关于华人经济学家的事情，是真实的，我可以再附上更详细的信息：清华经管院长钱颖一本科数学，北大光华院长蔡洪滨本科数学，华人经济学牛人白聚山好像也是数学出身吧！但是，这些例子难道就证明了本帖楼主（新闻学学生）应该按照您说的方法去学习数学？我想这背后的逻辑还是较为明显的，我就不赘述了。
最后，我再说一句，您举了半天的华人经济学家的例子，就是偏偏、硬生生的漏掉了真正的华人经济学大大牛张五常先生，为什么？难道怕张五常先生的例子不利于您的说理？！呵呵，我想是吧（因为不敢想象您不知道五常先生的大名）！如果真是这样，那这可不是学术讨论应有的态度啊，也不是一个数学科班出身的人做事应有的态度啊（一般数学科班出身的人们会比较恪守问题的真理性）！张五常先生的例子，我想您还是多注意注意吧！呵呵！
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2011-12-31 00:12:00
guojimaoyi08 发表于 2011-12-30 22:24
既然你号称学习过数学分析、高等代数、实变函数、抽象代数，我问你几个问题：
1 函数什么时候可积？
2  ...
您问的问题好搞笑啊，那都是若干年前的问题了，我怎么会记得？而且我不是一再强调这一点吗？具体的题目很快就忘掉啦。当然啦，一些数学的思维还是有点印象的，我就试述一二，烦请先生指正：
第一步，按照您最低级的要求回答：您的第1道题目当然是数学分析里会讲啦，您的第2道题目当然是是高等代数里会讲啦，您的第3道题目当然是实变函数里会讲啦，您的第4道题目初等数论里当然会讲啦！
第二步，我就胡乱的按照自己的理解扯两句吧，希望您别骂啊，呵呵！函数什么时候可积，我的理解是：积分本质上是一个求和的概念，是一个在细分出无数多的小区间[注意，每一个区间长度都要求趋于0或者说最大的区间长度要求趋于0]后再在每个小区间上随便选择一个函数值乘以区间的长度，然后把这些数加起来而且只要这些数收敛，它们的极限就是积分了。这里就有一个问题，怎么刻画它们收敛呢？一般的处理时通过达布上和等于达布下和[数学上是由”两边夹定理“保证的]，达布上和是指每个区间上的函数值选取这个区间上的最大值，达布下和是指每个区间上的函数值选取这个区间上的最小值。通常来说，连续函数必然可积，当然很多不连续的函数也可积啦，无非要求间断点的个数可列吧（这一点我不能准确描述，比如说函数1/x的间断点只有一个，但是照样不可积）。对于有无限多个间断点的函数（比如说狄利克莱函数）的积分，应该就是勒贝格积分解决的问题了吧。
算了，一个一个的写太多了，我也没这么多时间，呵呵。以上的胡扯希望不要再激怒先生了，呵呵！但是，我要讲的是我的这些思考都是在很多年不摸数学后根据一些零星的积分思想积淀来写的（我想这一点我是没有骗人的，否则的话随便翻开一本数分书，比如说复旦陈传璋先生的经典教材，甚至百度百科一下就可以给您一个非常圆满的答案了）。
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2011-12-31 00:26:20
guojimaoyi08 发表于 2011-12-30 22:46
你从哪里看出我不是数学科班的，或者比较烂得科班的，告诉你本人是毕业于国内某数学牛校的数学博士！我想 ...
您的逻辑思维能力的确不是太卓越，不论您是国内哪所牛校的数学博士（不可否认，即使北大的数学系也可能会培养出庸人的，这一点倒也无可厚非），因为如果您稍微有点逻辑意识的话就不会在这里问我“你从哪里看出我不是数学科班的，或者比较烂得科班的”这样的问题了，因为这样的问题还用问别人啊？自己到说那句话的上下文去找啊！而且说这句话的上下文已经说得很透彻、很易懂了！
其次，您老是在偷换概念，我再强调一遍，我们讨论的是文科类学生是否应该按照您说的那样去学数学，而非数学系的同学。这样一来，陈省身先生可能是很难把数学讲的像演唱会一样吸引人（我权且同意你吧，因为我确实没有您那样的幸运去听陈先生的数学课），但是这又与我们讨论的主题有何关系？您这次亲眼看看您的逻辑吧！
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