关于样本协方差阵的问题

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收藏 2012-01-12

有没有童鞋知道，在样本量小于等于指标个数的情况下，为什么样本协方差阵的行列式值为0？？谢谢

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2012-1-12 12:26:08

If n < k, then Rank(X) = n.
Rank (cov(X)) = n < k, and cov(X) is a k*k matrix.
Thus, cov(X) is not full rank. That implies its determinant is 0.

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2012-1-12 12:27:56

If n < k, then Rank(X) = n.
Rank (cov(X)) = n < k, and cov(X) is a k*k matrix.
Thus, cov(X) is not full rank. That implies its determinant is 0.

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2012-1-28 13:44:58

嗯非常感谢，原来要从矩阵的秩去考虑

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