个体多样性对网络演化及流行病传播的影响
真实世界中的许多复杂系统,如生物系统、社会以及通讯系统等,都是由大量的相互作用的个体单元组成,而这些个体之间往往具有一定的差异性或多样性。自上世纪末以来,通过由节点(个体)和连边(个体之间的相互作用)构成的复杂网络模型已成为了描述和研究复杂系统的拓扑结构及其动力学性质的有效工具,并在很多领域都有着广泛的应用。
本文在复杂网络这一平台上研究个体多样性对网络演化以及流行病传播的影响,具体内容分为以下三个方面：1.鉴于网络中节点的适应度的多样性,在“适者更富”的基础上我们提出了适应度驱动的两类网络演化模型：双向选择网络模型和钝化网络模型。对于第一个模型,节点之间的连接完全依赖于它们各自的适应度,而与连接度无关。
我们发现网络度分布由网络节点的适应度的概率分布决定：当适应度是均匀分布时,网络度分布遵从指数衰减行为；当适应度是非均匀分布时,网络度分布是幂律衰减的。此外,数值模拟结果表明,生成网络的聚类系数是网络尺寸的幂律衰减函数,平均最短路径长度与网络尺寸的对数成正比,所以该网络模型符合“小世界”特性。
第二个模型是考虑到真实网络在增长后往往会伴随着节点的 ...