求教专业人士：多元回归模型回归分析后遇到了问题，伤不起。。。

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收藏 2012-02-10

开门见山吧！我设计了一个多元线性回归模型，在对样本数据进行回归分析后，单个参数T检验和总体F检验均呈显著性，但拟合优度即判定系数R^2不高（只有20%左右），请问是什么问题？是模型本身设计不合适吗（但我觉得四个自变量X确实都是影响因变量Y的因素啊！）。
。。如果想继续用此模型的话，有没有可能通过剔除一些样本数据，来提高判定系数R^2（同时也不改变单个变量t检验和总体F检验的显著性）呢？~~~
为了这个模型，我之前花了半个月的时间好不容易搜集了大量的样本数据，不想因此前功尽弃啊，泪奔~~期待各位高手能够帮我解决此问题，万分感谢啊！~~~

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far_faraway

2012-2-10 16:17:27

这很正常啊。
只能说你找的几个解释变量对被解释变量有很显著的影响，但是影响是多方面的，不可能全部放进来。
你现在要注意的是是否有某个重要变量没有包括进来，如果没有，这个结果就很不错了。

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liln119

2012-2-10 16:44:05

谢谢楼上的！我统计学得不好，不知道问题出在哪里。。。我的模型有四个自变量，给你看下我的基本数据：观测值为119个、Multiple R为0.46、R Square为0.22、标准误差3.57、Significance F为0.0001、四个自变量回归参数对应的P值均低于0.05。。。如果是这样，此模型可以用吗？

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liln119

2012-2-10 16:47:44

还有，我只考虑了四个变量，有没有其他重要变量我暂时没想到。。如果是这样的话，想用此模型的结果来解释问题是不是说服力不够？

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liln119

2012-2-10 16:59:21

补充：我通过剔除一些样本数据，可以提高判定系数R^2至50%以上，但此时F检验便不显著了。。。请问这种结果是更好还是更差？（一直不太清楚拟合优度R^2和整体显著程度F值的区别，整体显著程度越高不是说明解释变量与被解释变量的相关性越高吗，拟合度也应该越高啊。。。）

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hbhjhf

2012-2-10 21:28:27

liln119 发表于 2012-2-10 16:59
补充：我通过剔除一些样本数据，可以提高判定系数R^2至50%以上，但此时F检验便不显著了。。。请问这种结果是 ...

这个结论有些怪异。R2检验和F检验（H0：R2=0）是同类检验，为何会结果相反？

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