数列常见题型总结
题型四：求数列的通项公式
一.公式法：当题中已知数列是等差数列或等比数列，在求其通项公式时我们就可以直接利
用等差或等比数列的公式来求通项，只需求得首项及公差公比。
二.当题中告诉了数列任何前一项和后一项的递推关系即： a n 和 an-1 的关系时我们可以根
据具体情况采用下列方法
1、叠加法：一般地，对于型如 a n 1  a n  f ( n) 类的通项公式，且
f (1)  f (2)    f (n) 的和比较好求，我们可以采用此方法来求 a n 。
即： an  ( an  an 1 )  ( an 1  an  2 )    ( a2  a1 )  a1 ( n  2) ；

                   1          1
【例 1】已知数列 an满足 a1           , an  1  an  2  ，求数列 an的通项公式。
                   2        n n
                     1   1   1  1
解：（1） ...