假设冯诺依曼·摩根斯坦效用函数是 y=p*ln(WG)+(1-p)*ln(WB) 注:p是好事情发生的概率,WG是好事发生时候的收益,WB是坏事发生的概率,另外如果不发生好事就发生坏事。同时此效用函数是一个凹函数,所以是风险厌恶者的效用函数。这时候CE(即相应的绝对等值)为ln(CE)=p*ln(WG)+(1-p)*ln(WB) ,然后求出CE值。最后RP=CE-[P*WG+(1-P)*WB] PS:即数学期望,此方程中的RP(risk premium)就是风险升水了。通俗点讲,大部分人都是风险厌恶型。你给我50元对我的效用肯定大于你50%概率给我100元50%给我0元的效益。如果你非要让我选第二种方案那么你为了补偿不确定性给我带来的困扰,你要多给多一点钱给我,比如“50%给我120元50%给我0元。”至于你要多补偿我多少取决于客观概率与主观效用函数(即个人对风险的偏好程度)。
如果冯诺依曼·摩根斯坦效用函数是一个风险偏好型的函数,那个RP就是一个负值。