与非自伴三阶特征值问题相联系的C.Neumann系统及可积性
三阶特征值问题LΦ=(-(?)~3+q(?)+(?)q+p)Φ=λΦ及相应发展方程和可积性的研究是国际前沿研究的一个公开问题。 本文借助Hamilton力学的观点,在C.Neumann约束条件Γ以及势函数(q,p)与特征函数之间的关系基础上,应用Euler-Lagrange方程和Legendre变换,找到了一组合理的Jacobi-Ostrogradsky坐标。
将good-Boussinesq方程族的Lax pairs非线性化,并利用Moser约束的方法,得到有限维Liouville意义下的可积系统.根据势函数q,p与特征函数之间的关系,得到good-Boussinesq方程族解的对合表示。