几类超越亚纯函数的微分多项式的零点
本文主要研究f(z)的几类微分多项式的零点问题,并且利用精简计数函数的方法给出了φf 2(f’)2-1,φf2(f’)n-1,af2(f(k)n-1,n≥2的定量估计不等式。这里f为超越亚纯函数,φ((?)0)是关于f的小函数。
并推广了已有文献的部分结果。本文共五章,内容如下:第一章重点介绍该问题的研究背景,国内以及国外现今的研究状况、发展动态;第二章简单介绍本文所使用的Nevanlinna理论的符号,值分布的相关理论;第三章利用精简计数函数证明了一个关于φf2(f’)-1的定量估计不等式,推广了已有文献中的部分结果;第四章考虑当n≥(2),φf2(f’)n-1的零点情况,用精简计数函数给出相关的不等式估计,利用Yamanoi’s inequality改进已有的相关结果;第五章研究微分多项式af2(f(k)n-1,n≥2的零点的不等式估计,n,k为正整数,其中a(z)(?)0为f(z)的小函数满足T(r,a)=S(r,f)。