关于一般Orlicz混合质心体的等周不等式
质心体是凸几何分析中的基本几何对象,在信息论、分析学等领域有极其重要的应用,其中关于质心体的质心不等式的应用尤为广泛.本文对于一类凸函数φτ,m个变量,定义了一般Orlicz混合质心体,并且建立了关于一般Orlicz混合质心体的等周不等式.特别地,当取m = 1,τ= 0且密度函数为单位体积凸体的特征函数时,我们得到了关于概率测度的一般Orlicz平均带体及其对应的仿射等周不等式.另外,作为推论我们将关于概率测度的Lp质心体推广到更一般的情形,得到了关于概率测度的一般Lp质心体及其仿射等周不等式.