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2012-04-12
    事件运算中有减法分配律没? 我们知道事件是有加法分配律的A(B+C)=AB+AC 减法有吗?
A(B-C)=AB-AC 成立不?
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2012-4-12 19:03:46
刚才运用韦恩图,发现两者是相同的,lz可以再进一步求证一下
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2012-4-12 19:12:12
B-C首先得能成立,也就是说C必须包含于B,这样的话是成立的,否则没意义的
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2012-4-12 19:29:51
成立
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2012-4-12 19:37:31
结论是成立的
证明如下:
设左边的事件发生,则按积的定义,事件A和事件B-C都发生。按差的定义,B发生,C不发生。因此,A,B同时发生而A,C不同时发生,故AB发生而AC不发生。按差的定义,即知AB-AC发生。
反过来,若右边的事件发生,则AB发生而AC不发生。由前者知,A,B都发生,由A发生及AC不发生,知C不发生,故B-C发生。因A和B-C都发生,知A(B-C)发生。
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2012-4-12 19:44:41
xiaoxueshenglcm 发表于 2012-4-12 19:03
刚才运用韦恩图,发现两者是相同的,lz可以再进一步求证一下
恩 我也画了 韦恩图是个好东西啊
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