关于标准差的理解问题 - 经管之家

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关于标准差的理解问题

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收藏 2012-04-13

标准差说的是数据分布中每一个数值与均值的偏差的平均数，
标准差的公式大家肯定都知道：SD=[(x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2]/（n-1）的算术平方根

但根据概念的理解：[(x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2]的算术平方根除以n-1不是更好吗？
记得公式但是始终无法理解公式的含义
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2012-4-13 14:07:54

(n-1)*S^2/sigma^2服从卡方(n-1)的分布，所以E（S^2）= sigma^2，这么写是无偏的，：[(x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2]的算术平方根除以n-1，这个统计量什么都不是啊。。。

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2012-4-13 14:12:24

呃，都忘记的差不多了

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2012-4-13 14:15:03

　如是总体，标准差公式根号内除以n 　　如是样本，标准差公式根号内除以（n-1) 　　因为我们大量接触的是样本，所以普遍使用根号内除以（n-1)

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2012-4-13 14:16:02

所有数减去平均值，它的平方和除以数的个数（或个数减一)，再把所得值开根号，就是1/2次方，得到的数就是这组数的标准差。

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2012-4-13 14:16:36

由于方差是数据的平方，与检测值本身相差太大，人们难以直观的衡量，所以常用方差开根号换算回来这就是我们要说的标准差。在统计学中样本的均差多是除以自由度（n-1)，它是意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，所以自由度是n-1。

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