数学

第一章的内容考了四道题左右

一道是关于两个集合的关系题，ABC的交并补的关系

一道是关于条件分布的判断题，是P（A︱B）=P（A补︱B补），问A、B的关系

一道是N人排成一队，已知甲在乙的前面，求乙紧跟着甲的概率。

还有一道是掷N次骰子，记X是不大于三的点数，Y是大于三的点数，问X与Y独立？相关？X+Y与X—Y独立？相关？

第二章 随机变量

记忆比较深刻的是一道给出了X、Y的离散型随机变量联合分布，p{Y=0}与P｛X+Y=1｝独立，求A B两个值，

一道跟去年真题差不多的连续型分布的条件概率

第三章 随机变量的数字特征

均值、方差、协方差都比较的简单，基本都是考性质，不会很难。

其中比较深刻就是掷6次骰子，问用切比雪夫不等式，求这六次骰子数的和在P｛15<X<27｝的下限是多少。

还有一个就是给你X服从N（0，西格玛平方）问VAR(3X^2)的方差,这道题我当时是用卡方分布算的。

第四章 大数定理和中心极限定理

考了一个二项分布的中心极限定理

还有一道题是需要100件合格品，物品的合格率是98%（具体数值不是特别清楚），要求选出来的合格率要在95%以上，问需要拿走多少件。

第五章 统计量极其分布

统计量的题今年的比较多，都是问某一个式子服从什么分布，有T分布，也有卡方分布的。

第六章 置信区间

一个是关于几何分布的极大似然估计

一个是置信区间的长度小于某个长度，求样本量的题目

一个是单纯求置信区间的，貌似是比例的置信区间

第七章 假设检验

一道是关于第一类错误，关于怎么用备择假设的表述的问题，弃真错误就是（原假设正确但是拒绝了原假设），所以关于备择假设就是备择假设是错的，但是接受了。

一道是关于两个总体的均值是否相等，每个总体分别给了5个样本值，是先用F分布判断方差是否相等，在用t分布判断均值是否相等。

还有一道关于均匀分布的拒绝域（W>c）中C的值，因为不会算，就懵一个选项

第八章 应用统计

忘记有没有单因素的方差分析表的图了。估计是有一个用来判断的是否拒绝的。

有一道是回归分析，用了（0，-1）、（1，0）、（1，1）三个点，然后回归的方程是Y=BX，叫我们用最小二乘法求B。我是直接用X的均值和Y的均值代入进行，求得的。但是答案比较诡异所以有点担心

第九章

大约是两道至三道

印象比较深的是一道问AR（1）模型的（K=1、2时候）自相关系数和偏自相关系数的题目，还有方差。

第十、十一章

随机过程

考了泊松过程，一道用定义算的题目，一个是用强度是一个随机变量M（t）来算的。

马尔可夫链，还是常返态的问题

更新过程考了一道。因为没看，所以就猜一个选项做下面的题目了

鞅的题目跟11年秋季的一样，只是选项换了位置。

布朗运动也考了两道左右，又靠了一道跟11秋季真题很像的，都是跟布朗桥相似的分布，问E（X（s），X（t））的值（s<t）

第十二章

有两道题（都是11秋季的类似）

有一道跟11秋季的数学是一模一样的题，只是把等式变形了而已，原理一样。

一道是求DX(t),y(t)=te^x(t),X(t)是布朗运动的。（貌似是这样的）

总体而言，题型跟11年秋季的类似，难度差不多，这次的计算量偏大一点点，但是比较好考。

上面都是回忆，数字或者是我的想法可能有不对的地方，欢迎大家指正，同时还有没有提及的，欢迎大家补充。

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