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求大神解答QAQ 博弈论 性别战
薇凉_riyu
4538 9
2012-04-27
题目是这样的：玛丽和吉姆是一对恋人，玛丽喜欢看演出，而吉姆喜欢看棒球比赛。由于电话出故障他们无法相互联络到对方。在这种情况下，见到对方的唯一方法是赶往同一个地点。每个人都有两种战略可供选择：看演出或是看棒球比赛：博弈的收益是这样的：        

           玛丽
吉姆：看比赛（5，3）（2,  2）
          看演出（1,  1）（3，5）
求找出：占有均衡 纳什均衡 和 混合战略均衡 并画出各个参与者的期望收益曲线

因为是选修的听课云里雾里.....
QwQ穷途末路了 求大神解答....


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薇凉_riyu
2012-4-27 22:38:12
汗...LS别再偶的帖子里掐架呀QAQ 偶只是想做选修课作业QAQ
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qinnanfreedom
2012-4-27 22:51:22
占有均衡 纳什均衡是双方都看比赛 或者双方都看演出 也就是说有2个均衡 这个可以直接用划线法得出 然后混合策略均衡是这么算的：你要使双方选择某一策略的概率使得对方无论选哪个的期望得益都是一样的 所以这么算:设吉姆看比赛的概率为p 这看演出的概率就为1-p 所以玛丽看比赛和看演出的期望得益想同：3p+（1-p）=2p+5(1-p) 所以p=4/5 同理可得玛丽看比赛的概率是1/5 故混合战略均衡为吉姆以4/5的概率和1/5的概率随机选择看比赛和看演出，而玛丽以1/5的概率和4/5的概率随机选择看比赛和看演出
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薇凉_riyu
2012-4-27 22:57:49
=0= 也就是说  占有均衡 纳什均衡是同样的

划线法是不是就是假设吉姆看比赛/看演出 和假设玛丽看比赛/看演出在表格上打钩的那个呢
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薇凉_riyu
2012-4-27 22:58:59
均衡结果是(看比赛，看比赛)和(看演出，看演出）？
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qinnanfreedom
2012-4-27 23:01:06
薇凉_riyu 发表于 2012-4-27 22:57
=0= 也就是说  占有均衡 纳什均衡是同样的

划线法是不是就是假设吉姆看比赛/看演出 和假设玛丽看比赛/看 ...
在双方的得意较高的那个策略上划线 如果某一个策略组合双方都划线了 那么那个策略对于双方而言就是稳定的也就是纳什均衡~
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