数理金融 quadratic covariation 疑问

haihaihaomei

1592

收藏 2012-04-30

M,N都是连续，独立，起始点为0且二次可积的martingale
问他们的quadratic covariation <M,N>是多少,怎么求呢???????

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xuruilong100

2012-5-1 00:15:39

A=M/sqrt(2),B=N/2
A,B分别为独立的Brown运动
<A,B>=0
以此为突破口

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haihaihaomei

2012-5-6 19:41:07

xuruilong100 发表于 2012-5-1 00:15
A=M/sqrt(2),B=N/2
A,B分别为独立的Brown运动
=0

这个我做出来了

我在看书发现一个问题，就是
Ｚ（ｔ）ｄ（ｗｔ）是一个ｍａｒｔｉｎｇａｌｅ？
其中ｚ为任意有界的随机过程，ｗｔ是布朗运动，ｄ是微分符号

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Chemist_MZ

2012-5-6 20:29:33

haihaihaomei 发表于 2012-5-6 19:41
这个我做出来了

我在看书发现一个问题，就是

一点个人的理解：I(t)=∫z(s)dW(s)是个Ito积分，Ito积分是个鞅，dI(t)=z(t)dW(t),作为鞅的一个微小的增量，他的期望应该是0。他本身不是一个随机过程，只是随机过程的一个增量（或者不严格地说他只是一个随机数），所以不存在他是不是鞅命题。你要说他的Ito和即Ito积分即∫z(s)dW(s)是个鞅，那才有意义。

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