12个九点九边图的图设计、图填充与图覆盖
设G是一个有限简单图.λKv的G-设计(G-填充设计,G-覆盖设计),G-GDλ(v)(G-PDλ(v),G-CDλ(v)),是一个序对(X,B),其中X是K,的顶点集,召是K,的一些与图G同构的子图(称为区组)的集合,使得Kv中的每条边均恰好(至多,至少)出现在召的λ个区组中.对于一个填充(或覆盖)设计,如果不存在其它同阶数的填充(或覆盖)设计含有更多(或更少)的区组,则称此填充(或覆盖)设计为最大(或最小)的,记为max G-PDλ(v)(或min G-CDλ(v)).最大填充设计(或最小覆盖设计)的区组数p(u,G,λ)(或c(u,G,λ))称为填充数(或覆盖数).显然,p(v,G,λ)≤「(λv(v-1))/(2|E(G))」≤「(λv(v-1))/(2|E(G))」≤c(v,G,λ)其中E(G)表示图G的边数,[x](或[x])是指使得不等式可≤x(或y≥x)成立的最大(或最小)整数y.将使得左边(或右边)等号成立的G-PDλ(v)(或G-CDλ(v))称为是正则的,记作G-OPDλ(v)(或G-OCDλ(v)).本文确定了12个九点 ...