固定投入比例的生产函数又称里昂惕夫函数，表示在每一个产量水平上任何一对要素投入量之间的比例都是固定的。f(x1.x2）=min{x1,x2}表示产量f取决于X1和X2这两个者之中较少的一个，即使其中的一个比例数值较大，也不会提高产量f。因为，生产要素X1和X2的生产技术系数是给定的，即生产必须按照一个固定的比例 进行，当一种生产要素的数量不能变动时，另一种生产要素的数量再多也无法提高产量，式子中的min就是这个意思而并不是表示互补会替补的关系。
楼主所说的互补关系是无差异曲线里的一种特殊情况，详细可以看会高鸿业的书。

里昂惕夫生产函数是固定投入比例的函数，因此投入要素之间不可相互替代。
互补品和替代品的概念出现在消费者效用函数的无差异曲线。Exy>0是替代品，反之是互补品