关于等产量曲线的计算

杰。茜

23040

收藏 2011-03-29

初学者啊，有道计算题不会，谢谢大家呢假设生产函数Q=min{5L,2K}.
(1)做出Q=50时的等产量曲线
（2）推导该生产函数的边际技术替代率函数
（3)分析该生产函数的规模报酬情况

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杰。茜

2011-3-31 20:34:20

各位大神帮帮忙啊

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sxhawk

2011-4-10 21:35:39

1、Q=min{5L，2K}说明这是一个固定投入比例的生产函数，所以总有：Q=5L=2K把Q=50带入函数得，Q=5L=2K，解得L=10，K=25。由于是要素是固定比例的，因此L超过10或K超过25都不可能提高产量。因此，等产量线为：

2、当2K>5L时，即处于图中等产量线的竖直方向时，
Q=5L
MRTS=MPL/MPK=5/0=∞
即边际技术替代率无穷大
当2K<5L时，即处于图中等产量线的水平方向时，
Q=2K
MRTS=0/3=0
即边际技术替代率为零
3、由于Q=min{5L,2K}
min{λ5L,λ2K}=λmin{5L,2K}=λQ，所以规模报酬不变