问题1:不知道下面这个推导过程是否有错?
存款准备金率记为rd,现金漏损率记为 rc ,基础货币记为B
1、一开始,央行发行货币 B,购买市场上的黄金,然后现在市场上流通的货币为 B
2、把 B 存入商业银行,存款准备金为 B* rd,现金漏损为 B*rc,
商业银行可供贷款额为 B * (1- rd - rc),并全部贷出去
3、把 B * (1- rd - rc) 存入商业银行,存款准备金为 B * (1- rd - rc)* rd,
现金漏损为 B * (1- rd - rc)*rc,
商业银行可供贷款额为 B * (1- rd - rc)^2, 并全部贷出去
4、这样不停的下去,
存款准备金序列为:B* rd, B * (1- rd - rc)* rd,B * (1- rd - rc)^2 * rd ... 总和为 R = B * rd / (rd + rc)
现金漏损为:B*rc, B * (1- rd - rc)*rc,B * (1- rd - rc)^2 * rc ... 总和为 C = B * rc / (rd + rc)
商业银行贷款序列为:B * (1- rd - rc),B * (1- rd - rc)^2... 总和为 X = B * (1- rd - rc) / (rd + rc)
存款的序列为:B,B * (1- rd - rc),B * (1- rd - rc)^2... 总和为 D = B /(rd + rc)
5、商业银行的负债为: 存款 - 提取的现金 = D - C
商业银行的资产为: 存款准备金+ 贷款 = R + X = D - C
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问题2:
B = C + R 其中 B 为基础货币,C 为流通中的通货,R 为存款准备金
M1 = C + D 其中 D 为银行存款总量,M1 为货币供应量
rd = R/D 为存款准备金率
rc = C/D 为通货比率
然后有 M1 = B * (1+ rc)/(rc + rd)
这里:
a. 现金漏损率和通货比率是一回事么?
b. 流通中的通货和问题1求出来的现金漏损是一回事么?