异质性（Heteroskedastic）

如何准确识别自变量X对因变量Y的作用？考虑到影响Y的因素有很多，不仅包括X，也包括其他因素（也即非观测因素）。为逻辑清晰起见，我们简单把非观测因素的作用归结为Z。如果X的值变化了，Z的值也随之变动，此时你观测到的Y的变动，到底是X引起的，还是Z引起的？说不清楚。
所以，逻辑上来讲，只有在Z不变的情况下，X变了，Y也变了，你才可以说，Y的变动确实是X引起的，因为此时其他因素Z是保持不变的，也就是我们通常说的“其他因素不变”。

那么，其他因素Z不变，如果其作用被吸收进误差项（因为既然Z是非观测因素，缺乏有效测量数据，那么你在计量经济模型中是只考虑X的），其在统计上的表现之一就是误差项的方差应该保持不变（当然还有其他统计上的表现，方差不变只是“其他条件不变”这一前提的统计表现之一）。因为误差项是随机因素成分，其方差不应随X的变化而表现出系统性的差别。当把Z的效应纳入误差项后，如果Z是随X变化的（就是不同的X，其他因素Z也不同），那么这样的误差项当然就表现出“异方差”了。

从另一个角度来说，同方差假设给统计推断带来便利，因为你要估计的方差数大大减少了。不管X取何值，误差项的条件方差都是一样的，否则X每取一个值，你都要去估计一个条件方差，重复测量数据还勉强可以做到，一般的横截面数据是不可能估计出这么多的误差方差的。

研究的样本的重要属性上总是存在差异（Heteroskedasticity），比如人和人之间的消费习惯可能大相径庭，这样你记录1000个人10年的月消费数据，即便他们收入流和资产完全相同，消费流也可能截然不同。在统计性质上，这种不同表现为异方差。所以在计量模型上，横截面数据和面板数据经常出现，也可以说总会存在异质性问题。

多参数网格搜索法估值又称水质模型多参数计算机扫描搜索法估值。利用网络法扫描搜索确定水质模型各待定参数。其基本原理是将各参数变量值的可行区间（可从小到大），划分为一系列的小区，由计算机顺序算出对应各参数变量值组合，所对应的误差目标值（即实测和计算的水质序列值的偏差平方和）并逐一比较择优，从而求得该区间内最小目标值及其对应的最佳特定参数值。这种估值方法可保证所得的搜索解基本是全局最优解，可避免重大误差。