几类微分动力系统的非固定时刻脉冲控制
在给系统设置脉冲时,我们并不能确保正好在固定时刻上施加脉冲,即我们原本打算在t时刻设置脉冲,却只能在一个很小的时间窗口(t-a,t+a)上讨论问题,其中a是一个很小的正数。在系统中,不稳定脉冲和稳定脉冲同时存在,是时变脉冲的一个重要特征,一般情况,有两种脉冲动力系统,分别是不稳定的脉冲序列和稳定的脉冲序列,其中前者是指能抑制动力系统的稳定性,后者是指能增强动力系统的稳定性。
本文对不确定Luré系统进行了时间窗口分析、对非自治混沌系统进行了时间窗口分析、对时滞耦合神经网络进行了时变脉冲分析。针对系统设置脉冲时间窗口问题,可以利用构造Lyapunov函数、不等式技巧、比较定理和数学归纳法来证明其稳定性,只是已经不在固定点设置脉冲,而是在一个很小的时间窗口施加,最后得出自己的结论。