第一数学归纳法:⑴证明当n取第一个值n0时,命题成立。
⑵假设当n=k(k≥n0,k∈N)时,命题成立,再证明当n=k+1时命题也成立。
则命题对于从n0开始的所有自然数n都成立。
第二数学归纳法:⑴证明当n=n0,n=n0+1时,命题成立。
⑵假设当n=k-1,n=k(k≥n0,k∈N)时,命题成立,再证明当n=k+1时命题也成立。
则命题对于从n0开始的所有自然数n都成立。
第三数学归纳法:⑴证明当n取第一个值n0时,命题成立。
⑵假设当n≤k(k≥n0,k∈N)时,命题成立,再证明当n=k+1时命题也成立。
则命题对于从n0开始的所有自然数n都成立。