构造长方形　妙解数学题_
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　　构造思想在数学解题中起着极其巨大的作用，尤其在培养学生创造性思维能力方面具有重要的意义。如著名的勾股定理的证明，就是构造正方形来求解的。我们由此得到启发，构造长方形，利用长方形简单而特殊的性质，能使某些数学题的解答达到巧妙的境界，给人以赏心悦目的数学美的感受。现举几例说明如下：
　　例1 一般应用题
　　一个筑路队原计划20天修完一条公路。实际每天比原计划多修45米，提前5天完成任务。原计划每天修路多少米?
　　分析与解：根据题意作图如下：
　　　　图中AD表示原计划所需的天数(20天)，DE表示比原计划提前的天数(5天)，BH表示实际每天比原计划多修的米数(45米)，AB表示原计划每天修路的米数。
　　由于长方形的一边表示每天的工作量，一边表示工作时间(天数)，所以相应长方形的面积表示总工作量。因为工作总量是一定的，所以长方形ABCD与AHGE的面积相等，由此可以推出长方形BHGF与EFCD的面积也是相等的，即45×(20-5)=EF×5，AB=EF= ...