8．4 双曲线的几何性质（第1课时）
㈠课时目标
1．熟识双曲线的几何性质。
2．能理解离心率的大小对双曲线外形的影响。
3．能运用双曲线的几何性质或图形特征，确定焦点的位置，会求双曲线的标准方程。
㈡教学过程（）
[情景设置]
表达椭圆 的几何性质，并填写下表：
方程性质图像（略）
范围-a≤x≤a，-b≤y≤b
对称性对称轴、对称中心
顶点（a,0）、（b,0）
离心率e= (几何意义)
[探究讨论]
1．类比椭圆 的几何性质，探讨双曲线 的几何性质：范围、对称性、顶点、离心率。
双曲线的实轴、虚轴、实半轴长、虚半轴长及离心率的定义。
双曲线与椭圆的几何性质比照如下：
方程性质图像（略） （略）
范围-a≤x≤a，-b≤y≤bx≥a,或x≤-a,y∈R
对称性对称轴、对称中心对称轴、对称中心
顶点（a,0）、（b,0）（-a,0）、（a,0）
离心率0＜e= ＜1
e= ＞1
下面连续讨论离心率的几何意义：
（a、b、c、e关系：c2=a2+b2, e= ＞1）
2.渐近线的发觉与论证
依据椭圆的上述四共性质，能较为精确地把 画出来吗？（能）
依据上述双曲线的四共性质，能较为精确 ...