Consider function y=f(x)=a/x. This is so-called rectangular hyperbola. Simple calculation shows that the derivative of y with respect to x is -a/x^2. According to the definition of elasticity, the elasticity of y with respect to x is (dy/dx)*(x/y)=-1. If one regard the function as demand function (in this case, the restriction a>0 should be imposed), and take absolute value of the above definition of elasticity, then demand elasticity is always 1.

写得真好                                                                        
                                       
                                                     
                                                     
                                             
                                                                 
                                                                                 

设曲线Y=P*Q。当Y（总收入）未常数时，价格和需求量的变动对收入没有影响。所以弹性为1