平均哈密顿的符号计算、交叉极化的解析解及其定量问题的研究
本论文共包括三个课题：1.平均哈密顿的符号计算平均哈密顿理论(也被称为相关平均理论)1968年由Haeberlen和Waugh提出,可以用统一的方式来解释核磁共振中各种实验。它是核磁共振这历史上最重要的理论之一,通过引入一个Toggling表象,人们可以把射频场的作用从主哈密顿中分离出来,使得计算样品自旋的相互作用就能得到密度矩阵的演化。
平均哈密顿理论已经被成功地应用于多脉冲、固体回波、交叉极化动力学、魔角旋转、多量子相关、自旋去偶和耦合重聚等实验的分析,此外,在量子计算中也经常用到它。平均哈密顿的重要性是显然的,但是它的计算也是非常复杂的。
在本文中,我们首次提出一种基于计算机代数系统的符号计算框架,使得核磁共振中对于平均哈密顿的计算从手工推导变成了一个程序化的过程,既避免了原来繁琐的人工计算,还能得到原来人工计算难以获得的结果。使用这个框架,我们计算了一个极具挑战性的问题：有限脉宽的WAHUHA序列的二级平均哈密顿。
通过这一计算结果,可以看到：平均哈密顿的计算过程实现了程序化,大大节省了人工计算的时间,并且这一方法能够得 ...