附录14 抽象函数性质
常见推论要知晓
基础知识要熟练
赋值迭代及结构
数形结合要类比
升降性
对称性
重复性
化负为正
转换大小
化大为小
①背诵法  ②形法   ③数法
f(x) ± f(-x) =0
f(x+T) = f(x)
x1 ＜x2
单调性
奇偶性
周期性
概念
判定
作用
形
数
↗ ↘
一、基础知识要熟练
1.单调性引申：
2.奇偶性引申：
①基本函数 ②复合函数:同增异减 ③原函数与反函数单调性相同④奇同偶反 ⑤和差函数:同加不变异减看前
⑥若奇函数f(x)在x=0处有意义，则一定有f(0)=0
⑩
⑧
⑦若f(x)为偶函数，则一定有f(x)=f(-x)= f(|x|)
3.周期性引申：
⑨
若
则有T=2|m-n|
类比友好函数，由2种对称性能够推出周期性
若
则有T=|m-n|
为对称轴
为偶函数
为对称中心
为奇函数
二、常见推论要知晓