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2025-05-03
第2讲 随机变量及其分布列
高考定位 概率模型多考查独立重复试验、相互独立事件、互斥事件及对立事件等;对离散型随机变量分布列及期望考查是重点中“热点”,多在解答题前三题位置展现,常考查独立事件概率,超几何分布和二项分布期望等.
真 题 感 悟
(·全国Ⅰ卷)某企业计划购置2台机器,该种机器使用三年后即被淘汰,机器有一易损零件,在购进机器时,能够额外购置这种零件作为备件,每个200元.在机器使用期间,假如备件不足再购置,则每个500元.现需决议在购置机器时应同时购置几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换易损零件数,得下面柱状图:
以这100台机器更换易损零件数频率代替1台机器更换易损零件数发生概率,记X表示2台机器三年内共需更换易损零件数,n表示购置2台机器同时购置易损零件数.(1)求X分布列;(2)若要求P(X≤n)≥0.5,确定n最小值;(3)以购置易损零件所需费用期望值为决议依据,在n=19与n=20之中选其一,应选取哪个?
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