课时2　导数与函数极值、最值题型一　用导数处理函数极值问题命题点1　依据函数图象判断极值【例1】 设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数y＝(1－x)f′(x)图象如图所表示，则以下结论中一定成立是(　　)
A．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)B．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(1)C．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(－2)D．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(2)
【解析】 由题图可知，当x＜－2时，f′(x)＞0；当－2＜x＜1时，f′(x)＜0；当1＜x＜2时，f′(x)＜0；当x＞2时，f′(x)＞0.由此能够得到函数f(x)在x＝－2处取得极大值，在x＝2处取得极小值．【答案】 D